2019-2020年高三第一学期期末统一考试数学（文）

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1、2019-2020年高三第一学期期末统一考试数学（文）本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分.共100分，考试时间100分钟.第I卷（选择题共40分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上.3．考试结束，将答题卡与第Ⅱ卷交回.一、选择题（每小题5分，共50分；每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把所选项前的字母填涂在答题卡上）1．在复平面内复数对应的点位于A．一、三象限的角平分线上B．二、四象

2、限的角平分线上C．实轴上D．虚轴上2．A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件3．在中，角的对边分别为，已知，则A．B．C．D．或4．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是A．20B．30C．40D．505．已知数列的前项和满足，则A．B．C．D．2m1m2m6．某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其正视图如右图所示，则这个容器的容积为A．B．C．D．7．已知是周期为2的奇函数，当时，设则A．　　B．

3、　C．　　D．8．设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为A．（1，2）（3，+∞）B．（，+∞）C．（1，2）（，+∞）D．（1，2）9.已知函数的图像的一部分如图⑴，则图⑵的函数图像所对应的函数解析式可以为A．B．C．D．10．若函数的图象如图所示，则m的取值范围为A．B．C．D．学校班级座号姓名统考考号\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\密封线内不要答题\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\中山市高三级xx学年度第一学期期末统一考试数学科试卷（文科）

4、第II卷（非选择题共60分）题号二1516171819总分总分人复分人得分评卷人二、填空题（每小题5分，共20分）11．高二某个文科班有男同学10人，女同学40人，现用分层抽样的方法抽取10个同学参加问卷调查，则应抽取男同学_______人，女同学________人．否结束输出m输入N开始A=CONRND（-1，1）B=CONRND（-1，1）否是是12．从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中任取两张，求这两张卡片上的数字之和为偶数的概率为．13．已知向量若点A、B、C三点共线，则实数m应满足的条件为．14．下列程序框图可用来估计的值（假设函数CONRND（-1,1）是产生随机数的函数，它能

5、随机产生区间(-1,1)内的任何一个实数）．如果输入1000，输出的结果为788，则由此可估计的近似值为．（保留四位有效数字）三、解答题（共80分．解答题应写出推理、演算步骤）15.（本题满分12分）已知函数，()．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的最大值，并求此时自变量的集合．16．（本题满分12分）ABCDEP如图，四棱锥P—ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，E为PC中点．(I)求证：平面PDC平面PAD；(II)求证：BE//平面PAD．17．（本题满分14分）已知向量，向量．（1）已知常数满足≤≤2，求使不等式≥成立的的解

6、集；（2）求使不等式≥对于一切恒成立的实数取值集合．18．（本题满分14分）设某物体一天中的温度T是时间t的函数，已知，其中温度的单位是℃，时间的单位是小时．中午12:00相应的t=0，中午12:00以后相应的t取正数，中午12:00以前相应的t取负数（如早上8：00相应的t=-4，下午16：00相应的t=4）．若测得该物体在早上8:00的温度为8℃，中午12:00的温度为60℃，下午13:00的温度为58℃，且已知该物体的温度早上8:00与下午16:00有相同的变化率.（1）求该物体的温度T关于时间t的函数关系式；（2）该物体在上午10:00到下午14:00这段时间中(包括端点)何时温度最高

7、？最高温度是多少？123456789101112131415……………………19．（本小题满分14分）把正整数排列成如图所示的数阵．（Ⅰ）求数阵中前10行所有的数的个数；（Ⅱ）求第n行最左边的数；（Ⅲ）xx位于数阵的第几行的第几个数（从左往右数）．20．（本题满分14分）设函数的定义域是，对任意正实数恒有，且当时，，（1）求的值；（2）求证：在上是增函数；（3）求方程的根的个数．中山市高三级xx学