2019-2020年高三第一学期期末统一考试数学（理）

《2019-2020年高三第一学期期末统一考试数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三第一学期期末统一考试数学（理）本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分.共100分，考试时间100分钟.第I卷（选择题共40分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上.3．考试结束，将答题卡与第Ⅱ卷交回.一、选择题（每小题5分，共40分；每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把所选项前的字母填涂在答题卡上）1．

2、在复平面内复数对应的点位于A．一、三象限的角平分线上B．二、四象限的角平分线上C．实轴上D．虚轴上2．A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知的值等于A．B．C．D．4．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是A．20B．30C．40D．505．已知在等差数列｛｝中,若，则n的最小值为A．60B．62C．70D．726．已知是周期

3、为2的奇函数，当时，设则A．　　B．　　C．　　D．7．已知函数的图像的一部分如图⑴，则图⑵的函数图像所对应的函数解析式可以为A．B．C．D．8．若函数的图象如图所示，则m的取值范围为A．B．C．D．学校班级座号姓名统考考号\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\密封线内不要答题\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\中山市高三级xx学年度第一学期期末统一考试数学科试卷（理科）第II卷（非选择题共6

4、0分）题号二1516171819总分总分人复分人得分评卷人二、填空题（每小题5分，共30分）9．cos2+=．10．（精确到0.001）．否结束输出m输入N开始A=CONRND（-1，1）B=CONRND（-1，1）否是是11．已知向量若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件为．12．设，且=6，则的最大值为（2分）；的最大值为（3分）．13．用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰好有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数共有____________个.14．下列程序框图可用来估计的值（假设函数CONRND

5、（-1,1）是产生随机数的函数，它能随机产生区间(-1,1)内的任何一个实数）．如果输入1000，输出的结果为788，则由此可估计的近似值为．（保留四位有效数字）得分评卷人三、解答题（共80分．解答题应写出推理、演算步骤）15.（本题满分13分）已知:f(x)=2acos2x+asin2x+a2(a∈R,a≠0为常数).（1）若x∈R,求f(x)的最小正周期；（2）若x∈R时，f(x)的最大值小于4，求a的取值范围.16．（本题满分13分）求函数的极值和单调增区间．17．（本题满分12分）设在15个同类型的零件中有两个次品，每次任

6、取一个，共取3次，并且每次取出后不再放回．若以X表示取出次品的个数，（1）求X的的分布列；（2）求X的期望EX和方差DX．18．（本题满分14分）ABCDP如图，三棱锥P—ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．(I)求证：AB平面PCB；(II)求异面直线AP与BC所成角的大小；（III）求二面角C-PA-B的大小的余弦值．19．（本题满分14分）已知是定义在上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x,y,f(x)都满足．（1）求f(1)、f(-1)的值；（2）判断f(x)的奇偶性，

7、并说明理由；（3）证明:（为不为零的常数）．20．（本题满分14分）甲、乙容器中有浓度为25%和75%的盐酸溶液各8克，从甲溶器往乙容器倒入4克溶液，摇匀后，再从乙容器往甲容器倒入4克溶液为一次操作，这样的操作反复进行．⑴求操作次后，甲容器与乙容器中的纯盐酸分别为多少克？⑵欲使甲容器中的溶液浓度大于48%，问至少操作多少次？中山市xx学年度第一学期期末统一考试高三数学科试卷（理科）答案一、选择题：DADCBDBB二、填空题：9．1710．65.94411．12．；13．2814．3.152．三、解答题（共80分．解答题应写出推理、

8、演算步骤）15．解：（1）由已知，有f(x)=a(1+cos2x)+…………………………2分=2asin(2x+…………………………6分∴最小正周期为π；…………………………7分（2）依题意得：…………………………9分解得：0＜a＜1或∴a的取值范