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《2019-2020年高三年级第一学期期末统一考试数学试卷（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三年级第一学期期末统一考试数学试卷（文）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U={-2,-1,0,1,2}，A={-2,-1,0}，B={0,1,2}，则（UA）∩B=A.{0}B.{-2,-1}C.{1,2}D.{0,1,2}2.不等式
2、2x+1
3、＞1的解集是A．{x
4、x＜-1或x＞0＝B.{x
5、-1＜x＜0＝C.{x
6、x＜0或x＞1＝D.{x
7、0＜x＜1}3.在△ABC中，A＜B是cosA＞cosB的A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件4．
8、已知函数f(x)=3x-1，f(x)的反函数为y=f-1(x)，当y≥0时，y=f-1(x)的图象是5．在下列向量中，与向量a=（1，-平行的单位向量是A．（1，-B.(,1)C.()D.(-)6.下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=对称的是A．y=sin(2x-)B.y=sin(2x-)C.y=sin(2x+)D.y=sin(+)7.直线y=与双曲线＞0,b＞0）的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为A．B.2C.2D.48．在等差数列{an}中，a1+a2+…+a50=200,a51+a52+…+a100=2700,则a1等于A．-1221B
9、.-21.5C.-20.5D.-20第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.将答案填写在题中横线上.9．tan30°的值是_______________________.10.在由正数组成的等比数列{an}中，a3=6,a11=96,则a7=_____________.11.若函数f(x)=，是奇函数，则函数g(x)的解析式是______.12.在（2+x）10的展开式中,x8的二项式系数是__________；x8的系数是______.(用数作答)13．抛物线y2=2x的准线和双曲线=1的渐近线的坐标是__________.14.定义
10、在R上的函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x)，又设g1(x)=f(x+3)，g2(x)=f(3-x)，给出下列四个命题:①f(x)的图象关于直线x=1对称，g1(x)的图象与g2(x)的图象关于直线x=3对称；②f(x)的图象关于直线x=1对称，g1(x)的图象与g2(x)的图象关于直线x=0对称；③f(x)的周期为4,g1(x)与g2(x)的周期均为2;④f(x)的图象关于直线x=2对称，g1(x)的图象与g2(x)的图象关于直线x=3对称.其中正确的命题有________________（填入正确命题的序号）.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明
11、、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)已知非负实数x,y满足（1）在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；（2）求Z=x+3y的最大值.16.(本小题满分12分)已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a、b∈R)（1）求函数f(x)的导函数f′(x)；（2）若函数f(x)在x=0,x=4处取得极值，且极小值为-1,求a、b的值；17．(本小题满分12分)已知向量a=（cosb=(cos，且x∈［-］.(1)求a·b及
12、a+b
13、；(2)若f(x)=a·b-
14、a+b
15、，求f(x)的最大值和最小值.18.(本小题满分13分)经统计，某大医院一个结算窗口每天排队结算的人
16、数及相应的概率如下：排队人数0—56—1011—1516—2021—2525人以上概率0.10.150.250.250.20.05(1)每天不超过20人排队结算的概率是多少？(2)一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，医院就需要增加结算窗口，请问该医院是否需要增加结算窗口？19．(本小题满分15分)已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且，
17、BC
18、=2
19、AC
20、.（1）求椭圆的方程；（2）如果椭圆上两点P、Q使∠PCQ的平分线垂直AO，则总存在实数λ，（3）使，请给出证明.20.(本小题满分
21、15分)设A（x1,y1）,B(x2,y2)是函数f(x)=的图象上任意两点，且，已知点M的横坐标为.（1）求证：M点的纵坐标为定值；（2）若Sn=f(∈N*，且n≥2,求Sn;（3）已知an=，其中n∈N*.Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜λ(Sn+1+1)对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围.北京市朝阳区xx～xx学年度高三年级第一学期期末统一考试1.C2.A3.C4.A5.D6.B7.B8.C9.-10.2411.-x212.45,18013.(14.②15.（1）所求不等式所表示的区域如
