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《2019-2020年高三数学12月份统一考试 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学12月份统一考试文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1．已知集合，集合，则()（A）（B）（C）（D）2．已知为纯虚数（是虚数单位）则实数（）A．B．C．D．3．在中，点在边上，且，，则=（）A．B．C．D．4．设函数，曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．5．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为﹣4，则输出y的值为（）A.0.5B.1C.2D.46．在中，若，则是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确
2、定7．若实数，满足线性约束条件，则的最大值为（）A．0B．4C．5D．78．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是（）A．B．C．D．9．一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为（）A．B．C．D．10．过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．11．已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是()①②③④A．②④B.②③④C.①③D.①②③12．已知函数，若
3、，使成立，则称为函数的一个“生成点”.函数的“生成点”共有（）A．个B.个C.个D.个第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分）。13．设，则＝．14．已知，则的最小值为_____________.15．已知角为第二象限角，则______．16．已知圆与直线相交于、两点，则当的面积最大时，实数的值为 ．三、解答题（本大题共8个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17．（本小题满分12分）已知数列的通项公式为，是的前项的和。（1）证明：数列是等差数列（2）求的最大值以及相
4、应的的值。18．．如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面⊥底面,为的中点.（1）求证：平面；（2）求点G到平面PAB的距离。19．（本题满分12分）名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示．（1）求频率分布直方图中的值；（2）分别求出成绩落在与中的学生人数；（3）从成绩在的学生中任选人，求此人的成绩都在中的概率．20．（本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于、两点．（1）若椭圆的离心率为，焦距为，求线段的长；（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长
5、的最大值．21．设函数，曲线过点P（1，0），且在P点处的切线的斜率为2，（1），求的值。（2）证明：请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知在中，是上一点，的外接圆交于，．（1）求证：；（2）若平分，且，求的长.23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线：（为参数），：（为参数）．（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线（为参数）距
6、离的最小值．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求函数的值域（2）求不等式:的解集．玉溪一中xx届月考文科数学试卷（答案）一、选择题BADBCACDBCCA二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、解：（1）∵，∴是等差数列……6分②；由（1）知，∴，∴当时，的最大值是8.………………………………………………12分18、解、（1）连接PG，∴，∵平面平面∴平面，∴，又是∴平面PAD…………………………………………………………6分（2）设点G到平面PAB的距离为h,△PAB中，∴面积S=∵，∴，
7、∴……………………………………………………………………………12分19、解（1）,,∴,…………………………………………………………………4分（2）成绩落在的人数=人成绩落在中的学生人数=人∴成绩落在和中的学生人数分别为人和人………………………8分（3）用a,b表示成绩在的学生，用c,d,e表示成绩在的学生,从5人中任取2人，具体是ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de。共有10种情形。符合条件的有3种（cd,ce,de），∴概率。………………………………………………………12分20、（1），2c=2，即∴
8、则∴椭圆的方程为，2分将代入消去得：3分设∴5分（2）设，即6分由，消去得：由，整理得：又，8分由，得：，整理得：9分代入上式得：，10分，条件适合，由此得：，故长轴长的最大值为．12分21、（1）,由条件知即∴……………………………………………………………………5分（2）证
