高县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、X1x2>0的解集为(a6$展开式中X，的系数为(XD・-2)高县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题Xif(X0-Xnf(Xn)Q1.定义在(0,+8)上的函数f(x)满足：—ZT<0,且口2)二4,则不等式彳(只)•一X)A.(2,+8)B・(0,2)C・(0,4)D・(4,+8)2.若圆F+h_6兀_2)：+6=0上有且仅有三个点至!J直线or-y+1=0(«是实数)的距离为,则0=()V2B.±—43.4孙被7除的余数为a(0

2、下列函数中，一定为偶函数的是(A.y=X4-/(x)B.y=xf(x)c.y=+/Wd.5.已知函数/(x+l)=丑1,则曲线y=/(x)在点(1,/⑴)处切线的斜率为(X"t"1A.1B.一1C.26.四面体ABCD中，截面PQMN是正方形,则在下列结论中，下列说法错误的是(A.AC丄BDB.AC=BDC.ACPQMND.异面直线PM与BD所成的角为457.执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50,则输入的整数k的最大值为(A.4B.5C.6D.7X否/输甲/S=SJ-2刃=刀+1~1结束S=O.m=08.下列各组函数为同一函数的是()x—4A.f(x)=1;g(x)=—B.f

3、(x)=x-2;g(x)=—xx+29.下列判断正确的是())c.f(X)=

4、x

5、；g(X)=77^D.f(X)=Vx+l*Vx-1；g(X)=Vx2-110.sin45°sin105°+sin45°sin15°=（A.0B.y11.直线在平面外是指（）A.直线与平面没有公共点B•直线与平面相交C.直线与平面平行D.直线与平面最多只有一个公共点12•从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为（）C10D5二填空题10.在极坐标系中，曲线C］与C2的方程分别为2pcos29=sin9与pcos0=l,以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，

6、建立平面直角坐标系，则曲线G与C2交点的直角坐标为・11.【2017・2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数/(x)=ev-^，其中e为自然对数的底数，则不等式/(兀-2)+/(兀2_4)<0的解集为.15・已知/(兀)=x(ev+r/e-A)为偶函数，则a二・16.(兀―丄T的展开式中，常数项为.(用数字作答)【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题.17.某辆汽车每次加油都把油箱加满,如表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间加油量(升)加油时的累计里程(干米)2015年5月1日12350002015年5月15日335600注："累计里程〃指汽车从岀厂开

7、始累计行驶的路程.在这段时间内，该车每100干米平均耗油量为升.18.已知f(x)=^7-,xN0,若fi(x)=f(x)ffn+i(x)=f(fn(x))fnGN+，则f2oi5(x)的表达式为1+x三.解答题19.如图，已知几何体的底面ABCD为正方形，ACnBD=N,PD丄平面ABCD,PD=AD=2EC,EC〃PD.(I)求异面直线BD与AE所成角：(II)求证：BE〃平面PAD；(1H)判断平面PAD与平面PAE是否垂直？若垂直,请加以证明；若不垂直,请说明理由.18.已知函数f(x)=2cos2cox+2V3sinu)xcosu)x-1，且f(x)的周期为2.(I)当*€[

8、_寺,寺]时，求f(x)的最值;(II)若,求cos(冷--'：〔」的值•19.已知函数f(X)=loga(1+x)-loga(1-x)(a>0ra^l).(I)判断f(x)奇偶性，并证明；(II)当Ovavl时，解不等式f(x)>0.20.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图，直线PA与圆O相切于点A,PBC是过点O的割线，乙APE=ZCPE，点H是线段ED的中点.(1)证明：A、E、F、D四点共圆；(2)证明：PF?=PBPC・APB18.已知斜率为1的直线1经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点，

9、AB

10、=4.(I)求P的值；(II)若经

11、过点D(・2,・1),斜率为k的直线m与抛物线有两个不同的公共点，求k的取值范围.19.已知数列｛细啲前n项和为Sn/首项为b,若存在非零常数「使得(1・a)Sn=b-an+1对一切nW”都成立・(I)求数列｛如啲通项公式；(H)问是否存在一组非零常数a,b,使得｛Sn｝成等比数列?若存在，求岀常数a,b的值，若不存在，请说明理由・!第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)选择题1•【答案】BXif(Xi