高县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、高县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题—+[^2B•S°=JSQ2C•2S（）=S]+S?单位正方体（棱长为1）被切去一部分，剩下部分几何体的三视图如图所示，则（1.棱台的两底面面积为S

2、、S2.中截面（过各棱中点的面积）面积为S（）,那么（A.2•主me左aus•M59A・该几何体体积为卡B.该几何体体积可能为总Qa/qc•该几何体表面积应为号+号D.该几何体唯一如果过点M（・2,0）的直线1与椭圆W+y2二1有公共点，那么直线1的斜率k的取值范围是（

3、）(一8,B.[孚+8)C.[-言,4.阅读如下所示的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是（A.39B.21C.815.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不同取法的种数为()A.232B.252C.472D.4846.已知f(x)是定义在R上周期为2的奇函数，当xG(0,1)时，f(x)=3—1，则f(log?5)=(444■，D.§7."BC的内角A,B,C所对的边分别为，，，已知a=y/3,b=y/

4、6,=，则6ZB=()111171A■—4兀亠3龙B盲或〒C巧或71D•—38.“x>0〃是〃畅>0〃成立的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件c.非充分非必要条件D.充要条件9.(血+希)2n(neN^)展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为()A.120B.210C.252D.4510•已知数列｛an｝是等比数列前n项和是Sn,若a2=2za3=-4z则S5等于(A.8B.-8C.11D.-119•已知实数X,y满足有不等式组X+y<2,且Z=2x+y的最大值是最小值的2倍，则实数a的值是（Ix

5、^a104人二C.-D.-12.下列函数在（0■+8）上是增函数的是（B.y=-2x+5C.y=lnx)D.J6-3迈15•已知变量x,y，满足x-tcosa为参数）与圆C：二填空题11.已知偶函数f（x）的图象关于直线x=3对称，且f（5）=l，则f（・1）=_.2212.已知过双曲线二-务=1（。>0"〉0）的右焦点坊的直线交双曲线于A,B两点，连结鮎，册；，若crZrAB=BFX,且ZABF.=90°,则双曲线的离心率为（A.5-2V2B.75-2V2【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质

6、，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想•f2x-y<0x-2y+3》0；则z=log4（2x+y+4）的最大值为_•16・等比数列｛如啲前n项和为Sn/已知S3=ai+3a2,则公比q=17.以点（1,3）和（5,・1）为端点的线段的中垂线的方程是・x-2+8cos0尸1+無ine（0为参数）相交所得的弦长的取值范围三.解答题19・(本小题满分12分)22〔〔C设椭圆C：++占■=l(d>b>0)的离心率f,圆x2+/=—与直线-+t=l相切，0为坐标原ao27ab

7、点.(1)求椭圆c的方程；(2)过点0(-4,0)任作一直线交椭圆C于M,N两点，记MQ=九QN,若在线段MN上取一点心使得MR=-九RN.试判断当直线运动时,点R是否在某一定直一上运动？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由.20.已知复数“满足(2)(1+i)二1・i(i为虚数单位),复数辺的虚部为2,且科2是实数，求辺.21.双曲线C:x2・y2=2右支上的弦AB过右焦点F.(1)求弦AB的中点M的轨迹方程(2)是否存在以AB为直径的圆过原点O?若存在,求岀直线AB的斜率K的值.若不存在，则

8、说明理由•20.已知等边三角形PAB的边长为2,四边形ABCD为矩形，AD=4,平面PAB丄平面ABCD,E,F,G分别是线段AB,CD,PD上的点.9(1)如图1,若G为线段PD的中点，BE=DF=-

9、,证明：PB〃平面EFG；(2)如图2,若E,F分别是线段AB,CD的中点，DG=2GP,试问：矩形ABCD内(包括边界)能否找到点H，使之同时满足下面两个条件，并说明理由・①点H到点F的距离与点H到直线AB的距离之差大于4；②GH丄PD.21.如图1,圆0的半径为2,AB,CE均为该圆的直径，弦CD垂直

10、平分半径0A,垂足为F,沿直径AB将半圆ACB所在平面折起，使两个半圆所在的平面互相垂直(如图2)(I)求四棱锥C・FDEO的体积(H)如图2,在劣弧BC上是否存在一点P(异于B,C两点)，使得PE〃平面CDO?若存在,请加以证明；若不存在，请说明理由・D0ED24・(本小题满分12分)如图长方体ABCD・A

11、5CQ

12、中,AB=6,BC=10，必

13、二8,点E,F分别在儿5,DQ上，出二4,D}F=S,过点E,F,C的平面g与