临高县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、临高县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题‘2旳-4<0｝表示的平面区域为Q,若在区域Q内任取一点P(x,y)，则点P1.已知集合｛(x,y)Ix+y>0x-的坐标满足不等式x2+y2<2的概率为(A空b匹C匹D—A.16—16一32"322.与・463。终边相同的角可以表示为(kGZ)()A.k360°+463°B.k360°+103°C.k360°+257°D.k360°-257°3・设函数y=fx)是y=广(兀)的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数/(x)=or3+Z?

2、x2都有对称中心(无，/(兀。))，其中斗)满足厂(兀)=0•已知函数于⑴=*#+3x-右，则fA.2013(2017B.2014201720172017丿C.20154・数列｛如｝的通项公式为an=・n+p,数列｛bn啲通项公式为bn=2n-5an'设％D.20161111]，若在数列｛5｝an>bn)(11,25)B.(12,16]C.(12,17)D.[16,17)中c8>cn(nGN*"8),则实数p的取值范围是(A.5・数歹1」®｝满足aj=3,an・an*an+i=l,A“表示｛如｝前n项之积，则A2016的值为()19A

3、—2B*3C・・1D.16.已知xWR,命题〃若x?>0,则x>0〃的逆命题、否命题和逆否命题中，正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.37.等比数列｛如｝中，34=2,a5=5r则数列｛Igan｝的前8项和等于()A.6B.5C.3D.48.沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为A•在数列｛色｝中，)。21和。22=35—2gNh.则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是D•6Z24和a25B•a92和如V^x+y〈4V510.已知x,yGRz且-后x-y>0,则存在OgR，使得xcos9+ysine+l

4、=0成立的P(x,y)构成的区域面Ly>0C•6723和。24积为()[—兀l7T兀A.4a/3-.4^3■C.—11.已知全集U二{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,81,集合B={2,4,5,6,81,则(CuA)n(CuB)=()A.{5,8}B.{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6}12.设a>0;b>0r若低是空与5b的等比中项，则丄+£的最小值为()abA.8B.4C.lD.g4二填空题13.如图，在棱长为1的正方体ABCD-AiBQD]中，M、N分别是A】Bi和BB】的中点,那么

5、直线AM和CN所成角的余弦值为•14.已矢口直线5x+12y+m=0与圆x~・2x+y-=0相切，则m二.15.[2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数/(x)=x+lnx-4的零点在区间/上+1)内，则正整数k的值为.16・已知直线1的参数方程是◎(t为参数)，曲线C的极坐标方程是p=8cose+6sine,则曲线C上到[y=2t直线1的距离为4的点个数有个.17.如图，P是直线兀+)一5二0上的动点，过P作圆C：?4-/-Zr4-4y-4=0的两切线、切点分别为久当四边形PACB的周长最小时，^ABC的

6、面积为・18•设函数/(x)=ex,g(x)=Inx+加.有下列四个命题：①若对任意xe[l,2],关于x的不等式/Cr)>gCr)恒成立，则mgOo)成立，则mg(X2)恒成立，则加<£—山2；④若对任意西引1,2],存在乙g(1,2]，使得不等式/3)>g(Q成立，则m

7、类整合思想.三.解答题19.已知函数f(x)=ax3+2x-a,(I)求函数f(x)的单调递增区间；(II)若a=n且neN*,设x*是函数fn(x)=nx3+2x-n的零点.(i)证明：心2时存在唯一乂”且xn€(诂，1)；(ii)若bn二(1-Xn)(1-Xn+l),记Sn=b

8、+b2+...+bn,证明:SnV1•20.(本小题满分12分)已知等差数列a｝的前斤项和为S”，且S9=90,几=240.(1)求｛色｝的通项公式an和前n项和Sn；(2)设｛仇-(-1)"%｝是等比数列,且优=7厶=71,求数列｛$｝的前n项和7；・【

9、命题意图】本题考查等差数列与等比数列的通项与前〃项和、数列求和等基础知识，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、代数变形能力，以及分类讨论思想、方程思想、分组求和法的应用.21.如图1,在RtAABC中，ZC=90°,BC