陕西省西安市第一中学2018届高三上期中数学（理）试题【含解析】

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1、陕西省西安市第一中学2018届高三上期中数学《理》注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷(选择题)一、单选题1-设集合A=[xx>1},集合B={a+2},若A

2、nB=④,则实数a的取值范围是().A.(一8,—1]B.(-co,-l)C.[-1,4-co)D.[1,+co)2.己知为i虚数单位，若复数z=^(aeR)的虚部为一3,则z=().A.5B.佰C.2>/3D.3.己知命题p：vxe/?,(2-%)2<0,则命题-ip为().A.3x0e/?,(2-x0)2>0B.vxe/?,(1-x)z>0C.vxG7?,(1-x)2>0D.3%0G7?,(2-x0)2>04.执行如图所示的算法框图，则输出的S值是().A.-1B・；C.

3、D.42.设a=log54—Iogs2,b

4、=ln£+ln3,c=10zlg5,则a,b,c的大小关系为（）.A.a

5、/（x）,贝1厅（尤）的解析式在下列四式中只有可能是（）.D.logiX4.函数y=xex的图象是（）•8.A.在区间02]上随机取两个数光,%则xye[0刀的概率是（）•,3-21H2B.c.1+ln2D.r2x+y—2<09.设实数％,y满足%-y+l>0,则g的最小值是（）.戈一2y—1<0A.—5B.—7C.7D.59.若将函数/(x)=2sin(2x+g的图象向右平移

6、卩个单位，所得图象关于，轴对称，则0的最小正值是().a5n小亢2n"A•匸B.?C.7D.-y10.设函数f^=^23^tx<0°f若互不相等的实数心七，恋满足/(^)=/(%2)=/(%3>则心+幻+衍的取值范围是()•久(节'6]B.(豁)C.(劇]七,6)11.己知定义在(0,+s)上的函数/(%),满足(1)/(%)>0；(2)/(x))是导函数，亡是自然对数的底数)，则驚的范围为().A・G+)B.(屛)C.@2e)D.(e,e3)第II卷(非选择题)二、填空题112.

7、计算0.0273+256°-75-(4Q~7-729€=.13.已知(2%+丫'3)°=a0+心光+a2x2+a3x3+a4x4,贝!l(a0+a2+a4)2-(a】+a3)2=•14.一个类似杨辉三角形的数阵：则第九行的第二个数为.1335657111179182218915.某班班会，准备从包括甲、乙两人的七名同学中选派4名学生发言，要求甲、乙两人中至少有1人参加，则甲、乙都被选中且发言时不相邻的概率为.三、解答题16.已知函数伦)=v^sin(%+号)cos(%+f)+sin2(x+^)(0<

8、?1).（1）求张）・（2）在"眈中，A.B、C的对边为a、b、c,a=、陌，Sg=2运,角C为锐角且产£一三）=?求C边长.9.已知bABC中，D是BC上的点，/D平分乙砒1C,bABD面积是ZDC面积的2倍.(1)求畔sinzc（2）若AD=lfDC=¥，求ED和HC的长.10.私家车的尾气排放是造成雾霾天气的垂要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力.为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对,'车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查

9、情况进行整理后制成下表：年龄（岁）[15,25)[25,35)[35,45)[4555)[55,65)[65,75]频数510151055赞成人数469634（1）完成被调查人员的频率分布直方图.（2）若从年龄在［15,25）,［25,35）的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率.（3）在（2）在条件下，再记选中的4人中不赞感“车辆限行"的人数为&求随机变量f的分布列和数学期望.11.己知在直角坐标系咒Oy中，圆C参数方程为［y=^2^nd（&为参数）•（1）以原点为极点、北轴正半轴为极轴建立极坐标

10、系，求圆C的极坐标方程.（2）己知卫（一2,0）,巩0,2）,圆C上任意一点M{＞刃，求△朋M面积的最大值.12.已知函数/(%)=

11、%+3

12、,p(%)=m-2

13、%-11

14、，若2/(x)>p(%+4)恒成立，实数皿的最大值为t.(1)求实数t.(2)已知实数x>y>z满足2/+3护+6/=讹>0),且％