陕西省西安市第一中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试题含答案

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1、市一中大学区2016—2017学年度第一学期期中考试高三数学《理科〉试题命题人：付功一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分).1•已知集合A={%

2、

3、%+1

4、<1},B={x

5、(-)A-2>0},则〃二()(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)[-1,0)(D)(-2-1]2.下列命题正确的个数是()①命题“北)w/?工+1>3%”的否定是“VxgRy+1§3兀”；②函数/(x)=cos2or-sin2^的最小正周期为龙错误！未找到引用源。”是“。二1”的必要不充分条件；③x2+2x>ax在兀w[1,2]上恒成立o(x2+2%)^>(ox)max在兀w[1

6、,2]上恒成立;④“平面向量方与乙的夹角是钝角”的充分必要条件是“方必<0”・(A)l(B)2(03(D)43.复数z满足(3-2"・z二4+3,，则复平面内表示复数z的点在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4.将函数y=V3cosx+sinx(xGR)的图像向左平移加(加>0)个长度单位后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是()(A)A(B)?(D)571~65.已知数列｛為｝为等差数列,满足OA=a^OB+a2013^C,其中A,B,C在一条直线上，0为直线肋外一点，记数列仕｝的前〃项和为则，。讣的值为()(A)警(B)2皿©2016°述6

7、.已知函数f(x)=2+log3x(l

8、的值而定10.设动直线x=m与函数/(x)=x2,g(x)=Inx的图象分别交于点M,N,则MN的最小值为()(A)丄+丄ln2(B)丄一-ln2(C)l+ln2(D)ln2-l222211.等比数列｛an｝屮，=2,禺二4,函数/(x)=兀(兀一q)(兀一02)・・・(兀一°8)，则八0)=()(A)26(B)29(C)212(D)21512.已知a为常数，函数J(x)=x(x—ax)有两个极值点山，疋(兀1<也)，贝9()•(A)沧

9、)>0,/(%2)>-

10、(B),/(xi)<0,.心2)<-*(C)Xxi)>0,心2)<-*(D)/UJV0,/(%2)>-

11、二、填

12、空题：(本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填在答题卡上）.12.设向量日=匕，x+1),方=(1,2),且$丄乞则x=・/14•已知函数/(x)=x+sinx.®数为19的等差数列&”}满足d”w，且公差I22丿dHO.若f(a})+f(a2)+...+f(a]S)+f(a]9)=0,则当£二时，f(ak)=015在ZABC巾X角A,B,C所对的边分别为a,bc设S为AABC的面积，满足则角c的大小为16.设心)=lg兀x>0,卜+伪2血"0若/（/（1））"则"三、简答题：（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17・（本小题满分

13、10分）已知函数f（x）=x—g（x）=x2—2cfx+4,若任意Xi^[O,l],存在x2^[l,2],使f（xi）2g（x2）,求实数a的取值范围18.（本小题满分12分）7T已知函数,f(Q=4coson:cos(ai¥+—),0>0)的最小止周期为兀.（1）求G的值；（2）讨论/（兀）在区间[o，¥]上的单调性.19.（木小题满分12分）在等差数列｛Cin｝中，日2-6,日3+日6=27.（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）若数列｛乞｝的通项公式为乞=3心，求数列an•仇｝的前刀项的和：18.（木小题满分12分）已知三角形ABC中，4B二山』J,AC=（兀2,力）・

14、⑴若亦=（3,1）,AC=（-1,3）.求三角形ABC的面积S/（2）求三角形ABC的面积比・19.（本小题满分14分）设函数/（兀）=兀一a（x+l）ln（兀+1）,（x>-},a>0）.（I）求/（兀）的单调区间；（II）当时，若方程/（x）=t在［-丄,1］上有两个实数解，求实数7的取值范围;（III）证明:当m>n>0时,（1+加）"<（1+砒加.请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分,做答时请把所选题目的题号后的方框涂黑.20.（本小题满分10分）选修4-4；坐标