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《陕西省西安市第一中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试题（附答案）$730278》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、市一中大学区2016—2017学年度第一学期期中考试高三数学（理科）试题命题人：付功一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.1.已知集合,,则()(A)(B)(C)(D)2.下列命题正确的个数是()①命题“”的否定是“”；②函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；③在上恒成立在上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.(A)1(B)2(C)3(D)43．复数满足，则复平面内表示复数的点在( )（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4.将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是()（A
2、）（B）（C）（D）5.已知数列为等差数列，满足，其中在一条直线上，为直线外一点，记数列的前项和为，则的值为（）（A）（B）（C）（D）6.已知函数，则的最大值为（）（A） （B） （C） （D）7.在ABC中．．则A的取值范围是（）A．（0，]B．[，）C．（0，]D．[，）8.在中，，，且的面积为，则的长为（）（A）（B）（C）（D）9.已知向量（，），（，），与的夹角为,则直线与圆的位置关系是（）（A）相交（B）相离（C）相切（D）随的值而定10．设动直线与函数的图象分别交于点，则的最小值为（）（A） （B） （C） （D）11.等比数列中，，=4
3、，函数，则（）（A）（B）（C）（D）12．已知a为常数，函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点x1，x2(x1＜x2)，则( )．（A）f(x1)＞0，f(x2)＞－（B）f(x1)＜0，f(x2)＜－（C）f(x1)＞0，f(x2)＜－（D）f(x1)＜0，f(x2)＞－二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上).13.设向量,且,则.１４．已知函数=x+sinx.项数为19的等差数列满足，且公差.若，则当=______时，15在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足则角C的大小为
4、 16.设若，则=三、简答题：(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17.（本小题满分10分）已知函数f(x)＝x－，g(x)＝x2－2ax＋4，若任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，求实数a的取值范围18.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）讨论在区间上的单调性.19.（本小题满分12分）在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的通项公式为，求数列的前项的和.20．（本小题满分12分）已知三角形ABC中,.(1)若.求三角形ABC的面积;（2）求三角形
5、ABC的面积.21．（本小题满分14分）设函数．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）当时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：当时，．请考生在第22，23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请把所选题目的题号后的方框涂黑．22．(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是（为参数）．（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值．23．（本小题满分10分）选修：不等式选讲设函数的
6、最大值为.（1）求；（2）若，求的最大值.市一中大学区2016—2017学年度第一学期期中考试高三数学（理科）试题参考答案命题人：付功一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.题号123456789101112答案DBABACCDBACD二填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上).题号13141516答案三简答题：(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17.（本小题满分12分）解析 由于f′(x)＝1＋>0， 因此函数f(x)在[0,1]上单调递增，所以x∈[0,1]时，f(x)min＝f(
7、0)＝－1. 根据题意可知存在x∈[1,2]，使得g(x)＝x2－2ax＋4≤－1，即x2－2ax＋5≤0，即a≥＋能成立，令h(x)＝＋，则要使a≥h(x)在x∈[1,2]能成立，只需使a≥h(x)min，又函数h(x)＝＋在x∈[1,2]上单调递减，所以h(x)min＝h(2)＝，故只需a≥.18.（本小题满分12分）（1）因为函数的最小正周期为，故，所以，.……6分（2）.故，当时，即时，为减函数；当时，即时，为增函数.所以，的减区间为，增区间为.…12分19.（本小题满分12分）解（1）设等差数列的公差为，则.由，可得解得.从而，.……6分(2)由（
