2018年陕西省西安市雁塔区西安交通大学附属中学高三上期中(理)数学试题解析版

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1、■■■2018届陕西省西安市雁塔区西安交通大学附属中学高三上期中(理)数学试题解析版一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=[x2x~]<1],B={y

2、y=厶+1},贝ij>4AB=().A.[-1,0)B.[-1,1)C.[0,1]D.[0,1)【答案】D【解析】解：由2'-1<1,得x<,故集合A=(-oo,l),集合B=[0,+oo),所以AC]B=[O,1).故选D.2.已知(l+i)z=3+i(其中i为虚数单位)，贝lj

3、z

4、=().A.5B.3C.V

5、5D.2【答案】C【解析】解：由(l+i)z=3+i,得z=±h=~=-_=2-i,1+i(l+i)(l-i)2所以

6、z

7、=722+(-1)2=V5.故选C・3.已知向量a=(l,2),b=,若(a+b)-La,则实数加的值为().A.7B.-7C.6D.5【答案】A【解析】解：g+Z?=(1+加,3-加)，由(a+h)丄a,得(1+加,3-加)・(1,2)=0,得1+加+6-2加=0,解得/??=7.故选A.4.若“兀>加”是“X—3兀+2v(T啲必要不充分条件，则实数加的取值范围是().A.[1,-Ko)B.(-oo,2]C.(-oo

8、,l]D.[2,+oo)【答案】C【解析】解：由x2-3x+2<0,得1

9、JC0S6Z=(丿2).A.亘5【答案】AB.Vs5C•琴【解析】解:（3兀、——+Q=tan—+Q12丿<2丿tansin—+a<

10、2丿cos一+Q（2丿cos6Z_j_,贝ysin&=_2cosa,-sina2Tsin2cif+cos2(7=1,cos2a=—y由题意兀vgv27t,则siriavO,5/•COS6Z>0,・逅•.coscr=——•57.如图，一空间儿何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图的边框为正三角形，俯视图中两个同心圆的半径分别为1,2,则该几何体的表面积为（）.A.2（6+73）71B.（6+73）71C.丄（6+VJ）兀D.（11+2盯）兀2俯视图【答案】A【解析】解：该空间几何体是一个底面半径为2、母线长为4的圆锥挖去了一个底面半径为1

11、的内接圆柱，圆锥的高为2內，故挖去的内接圆柱的高为巧，所以其表面积为兀x4x4+2tcx1xVi+7cx22二12兀+2巧兀=2（6+馆）兀.故选A.8.已知四边形仙CD是边长为1的正方形，E,F分别为BC,CD的中点，贝9（疋+乔）•丽=（）.3-4B.【答案】B【解析】解：（盘+乔）•丽=（而+*而+丽+*而｝（丽+*而—而弓（而+而）故选B.7.函数/W=e,nw-2sinx的图像大致是（）•c.【答案】D.【解析】解：当x>0吋，/（x）=x-2sinx/z(x)=l-2cosx,令l-2cosx<0,解得cosx>—,所以2kT

12、t-—1-2siny=1-V3>-1,排除选项D.故/(x)=e丽-2sin尢的图像大致是选项B中的图像.兀+）—1OQ8.设厂y满足约束条件x-2y^-2.若冃标函数z=ax^y（a>0）的最大值为兰，则H标函数z的43x-2yW3最小值为（）.A.3B.2C.1D.0【答案】C【解析】解：3x-2>-3=0不等式组表示的平面区域如图所示，其中A（舟晋），目标函数化为）=-^+Z,Z的儿何意义是直线y=-or+z（G>0）在y轴上的截距，故

13、目标函数在点A处取得最大值，所以爲+头空，解得—2,故目标函数z=2x+y在点（0,1）处取得最小值，且最小值为1.244故选C.11.已知正三棱柱ABC-G中，AB=AA]=若该三棱柱位于一个球内，则该球体积的最小值为（）.A7A・—兀3【答案】B【解析】解:B.7^2?7154D.7y/21兀185只有当该三棱柱的各个顶点都在球而上时球的体积最小，如图，D,9分别是两底面的屮点，则球心ad"主3,OD=-9故选B.7^21715412.若碗［-2,+oe),&尢+3)w仙-4+12g+2xev,则实数加（）•A.有最小值无最大值4e

14、C.有最小值无最大值3+丄4e4eB.D・有最小值,无最大值42e有最小值--,无最大值3+丄42e4e【答案】B【解析】解：依题意，分离参数可得X【答案】1<«<2【解析】解：由命题〃为真命