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1、2018届陕西省西安市雁塔区高新一中高三上学期中(理)数学试题解析版第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={yy=x,x^},B=[yt=l-2xeR}则().A.[0,1]B.[0,1)C.(—,1]D.[0,+oo)【答案】B【解析】x21时，lnx21nl=0,故人=[0,2),因为2'>0,所以1-2r<1，故B—(yo,1),故的3=[0,1).故选B.2.已知i为虚数单位,A1V
2、3.22【答案】B复数Z=-^—i的共轨复数为2,则z+
3、z
4、=B.i-—i22D.)•173.122【解析】•••—*乎的共辘复数为二••亠冷一丰i,⑵十{[+闇mil一丄II1巧•丄11巧.贝yz+z=1+1=z=1.2222故选B•3.已知在加，料，/2表示直线，©、0表示平面.若mua,nua,^u0,/2c/?,Z,n/2=M,则Q〃0的一个充分条件是().A.m//P且C〃gB.m//P且斤〃0C.加〃0且n//12D.m//且/7〃厶【答案】【解析】由题意得，加，"是平面。内的两条直线，厶，
5、£是平面0内的两条相交直线，要使。〃0，只要一个平面内有两条相交直线和另一个平面平行即可.故选D.4.某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》、《茶馆》、《天籁》和《马蹄声碎》四部话剧，每天一部.受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演；《茶馆》不能在周一和周三上演；《天籁》不能在周三和周四上演；《马蹄声碎》不能在周一和周四上演.那么下列说法正确的是().A.《雷雨》只能在周二上演B.《茶馆》可能在周二或周四上演C.周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》D.四部话剧都有可能在周二上演【答案】C【解
6、析】由题意，周一上演《天籁》，周四上演《茶馆》，周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》.故选C•3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为吕，则判断框中填写的内容可以是().C^jA.n=6B.n<6C.nW6【答案】c【解析】模拟执行程序框图，可得S=o,77=2,满足条件，S=g,n=4,113j繭足条件，5=-+-=-,n=69244满足条件，S=~+~+~=~»=8,24612由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出s的值为昔,故判断框中填写的内容可以是/7W6・故选C.6.已知sin
7、a-cosG=-,则cos2/71——a)•CV19D【答案】c【解析】本题主要考查三角函数.I]8因为sina-cosg=-,故(sina-cosa)2=l-2sinQcosa=—,2sinacosa=—,所以cos'——a^cos^S1n.2=—(12sin6ZCOS6Z)=—.218故选C•7.已知△ABC的三个顶点A、B、C及所在平而内一点P满足PA+PB+PC=AB^则点P与△ABC的关系为().A.戸在厶ABC内部B.P在△ABC外部C.P在A3边所在直线上【答案】D【解析】・.・用+两+疋
8、二而,・••顾+两+疋=两-用，・•・~PC=-2PA=2AP，・・・P是AC边的一个三等分点.故选D.D.P在AABC的AC边的一个三等分点上8.《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾小容圆，径儿何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是()•▲]3兀“3兀小(3兀A.1B.—C.1202020【答案】A【解析】直角三角形的斜边长为Vi苛歹=17，设内切圆的半径为厂，则8-r+15
9、-r=17,解得尸=3,内切圆的面积为nr2=9兀,1-9兀迹・•・豆子落在内切圆外部的概率1x8x1520・D.3兀To兀一y+120,9.若实数兀，y满足T+y$0,贝ijz=sin(x+2y)的最小值与最大值和是().兀W0，A.1+sin2B.sin2C.0D.1【答案】D【解析】如图，可行域，x+2ye(0,2],.•・sin(x+2y)的最小值为1,最大值为0.故选D.9.四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB.CD的中点，直线EF被
10、球面所截得的线段长为2血，则该球表面积为（）.A.12ttB.24nC.36兀D.4航【答案】A【解析】将三视图还原为直观图如图，可得四棱锥P-ABCD的五个顶点位于同一个正方体的顶点处，且与该正方体内接于同一个球，设该正方体的棱长为Q,设处接球的球心为O,则O也是正方体的中心，设EF中点为G,连接OG,04,AG,根据题意，直线EF被球面所截得的线段长为2血，即正方体面对角线也是2逅,可得AG=42=—A,2所以正方体棱长a
