高考小题限时练1

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1、高考小题限时练高考小题限时练11.（2017-江苏南师大附中期中）已知集合U={1,2,3,4},力={1,3},3={1,3,4},贝ij答案0解析•・•集合U={1,2,3,4},B={1,3,4},・・・［（於={2},・・・力={1,3},・・・/门（［皿）=0.2.若（l+i）+（2—3i）=a+bi（a,bGR,i是虚数单位），则a,b的值分别等于・答案3,-2解析•・・（l+i）+（2—3i）=3—2i=a+bi,・・a=3,b——2.3.现有红桃丿，Q,K和黑桃丿，Q,K共6张牌，从这6张牌屮随机抽取2张，则抽取的2张牌中1张为红桃，1张为黑桃的概率为.

2、3答案W解析红桃丿，Q,K分别记为0,K］,黑桃丿，Q,K分别记为厶，@，©.由题意知，从6张牌中随机抽取2张的基本事件共有15种，即仙，Q）,KJ,（J）,./2）,（・人，0），（仏，K2）,（01，KJ,（01，丿2），（01，02），（Qi，K2）,（心丿2），（&,02），（心K2）,（丿2,02），（丿2,K2）,（02,K2）,其中抽取的2张牌中1张为红桃，1张为黑桃的基本事件共有9种，即3,丿2），3,0），3,K2）,（0,丿2），（0，02），（0，K2）,（K

3、,丿2），（K,02），g,K》,93故所求概率为4.执行如图所示的伪代码，可知输出S

4、的值为・；/—2；jWhile7<2017；；1+2::S—2/—4000::EndWhile::PrintS答案36解析根据算法语句可知，/的取值依次为2,4,6,8,…，2016,2018,当/的取值为2018时，结束程序，所以输出的5=2X2018-4000=36.1.若双曲线x2~^=1的焦点到渐近线的距离为2迈，则实数斤的值是.答案8解析由题意得b=2y[i今k=b'=8.2.已知在等差数列｛a“｝中，他+血+的二普，则tan(t73+^7)=.答案1解析方法一设⑺〃｝的公差为〃，白等差数列的通项公式，可得^2+04+09=%+d+di+3〃+d[+8d=3(

5、ai+4d)=尹+"7)=才，故03+^7=才，所以tan(d3+Q7)=tan1.方法二由等差数列的性质，可得他+血+09=血+心+^6=3^5=g，所以又。3+。7=2。5=才,/71所以tan(«3+«7)—tan玄=1・3.在△MC中，q=4,Z?=

6、,5cos(3+C)+3=0,则角3的大小为答案I一3解析由5cos(3+C)+3=0,得cosA=^9则底(0,号)，sin/=£.5-2nS1-44-5又Q>b,3必为锐角，所以B=*.4.设函数/(x)=ln(l+

7、x

8、)—j-^2,则使得^x)>j｛2x-)成立的x的取值范围是答案住，1)解析^=10(1

9、+14)-777的定义域为R且为偶函数.当工＞0时，尹=心)为增函数，所以/(x)>/(2x-l),即/(

10、x

11、)>/(

12、2x-l

13、),所以

14、x

15、>

16、2x-l

17、,即/>(2x—1冗解得*x0,y>0,所以4,14,110-3x・二TT"7=I只十x+2y+1x+22—x4—x2•令10—3x=f,7wio,则兀=先二10-3x—4-J=9/10-］厂36-(“―20/+100)9z_右-6厂20_(,+即64因为t+—^2A,B分别为C的左、10.已知O为坐标原点,64rXy=16,当

18、且仅当t=S时取等号,64所以/+节的最小值是16,右顶点.P为C上一点,且PF丄x轴.过点/的直线/与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线经过OE的中点，则C的离心率为.答案3解析设M(—c,m),则am,OE的中点为D,则D(0,2(a-c)点共线,mm宀1所以一乔刁=一忌’0=%'-11.已知炸,且sin2«—sincccos«—2cos2a=0,贝tan谆一a)解析Vsin2a—sinacosa—2cos2a=0,cosaHO,/.tan2«—tana—2=0,tana=2或tana=—1,…tana=2，71_tan3-tana_V3-21+tanjtan

19、a1+2迈（羽一2）（2迈一1）8-5筋8-5筋一（2筋—1）（2萌+1）_12-1_11°12.函数./（x）=xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为・答案6解析由y（x）=xcos,=0,得x=0或cos=0.又xE[0,4],所以x2E[0,16J.由于cos（号+£兀）=0伙WZ）,而在号+航（圧Z）的所有取值中，只有号，乎，爭，爭，号满足在[0,16]内，故零点个数为1+513.（2017-江苏沛县中学质检）已知力厂是厶ABC的中线，若ZJ=120°,ABAC=-2f则jb

20、的最小值是—.答案1解析・・•乔・花=一2=

21、乔

22、