高考数学二、小题专项，限时突破限时标准练1理.doc

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1、限时标准练(一)(时间：40分钟　满分：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设集合M＝{x

2、x＝2n，n∈Z}，N＝{x

3、x＝2n＋1，n∈Z}，P＝{x

4、x＝4n，n∈Z}，则(　　)A．MPB．PMC．N∩P≠∅D．M∩N≠∅[解析]　M为偶数集，N为奇数集，因此PM.[答案]　B2．设复数z满足(1＋i)z＝2i，则

5、z

6、＝(　　)A.B.C.D．2[解析]　z＝＝＝＝i＋1，则

7、z

8、＝＝.[答案]　C3．在等比数列{an}中，a3－3a2＝2

9、，且5a4为12a3和2a5的等差中项，则{an}的公比等于(　　)A．3B．2或3C．2D．6[解析]　由题意可得解得a1＝－1，q＝2.∴{an}的公比等于2.[答案]　C4．已知x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最大值是(　　)A．－3B．－1C．1D．3[解析]　已知约束条件可行域如图，z＝x＋2y经过B(－1,2)时有最大值，∴zmax＝－1＋2×2＝3.[答案]　D65．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F(－c,0)，上顶点为B，若直线y＝x与FB平行，则椭圆C的离心率为(　　)A.B.C.D.[解析]　由题意，得

10、＝，∴b＝c，∴a＝c，∴e＝＝.[答案]　B6．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有(　　)A．12种B．18种C．24种D．36种[解析]　只能是一个人完成2项工作，剩下2人各完成一项工作．由此把4项工作分成3份再全排得C·A＝36种．[答案]　D7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A．30＋4πB．30＋3πC．30＋D．30＋2π[解析]　由三视图，知该几何体是一长方体与圆柱的组合体，∴表面积S＝(3×3＋3×1＋3×1)×2＋2π××2＝30＋2π.[答案

11、]　D8．定义在R上的奇函数f(x)满足：f(x＋1)＝f(x－1)，且当－1log220>log216，∴41000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，

12、可以分别填入(　　)A．A>1000？和n＝n＋1B．A>1000？和n＝n＋2C．A≤1000？和n＝n＋1D．A≤1000？和n＝n＋2[解析]　由题意选择3n－2n>1000，则判定框内填A≤1000？，因为n为偶数，且n6初始值为0，“”中n依次加2可保证其为偶数，所以“矩形框内”应填n＝n＋2.[答案]　D10．若函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间上单调递增，且f>f，则ω的一个可能值是(　　)A.B.C.D.[解析]　由函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间上单调递增，得≤⇒ω≤.由f>f，得>，ω>，所以<ω≤.[

13、答案]　C11．已知动直线l0：ax＋by＋c－2＝0(a>0，c>0)恒过点P(1，m)且Q(4,0)到动直线l0的最大距离为3，则＋的最小值为(　　)A.B.C．1D．9[解析]　动直线l0：ax＋by＋c－2＝0(a>0，c>0)恒过点P(1，m)，∴a＋bm＋c－2＝0.又Q(4,0)到动直线l0的最大距离为3，∴＝3，解得m＝0.∴a＋c＝2.则＋＝(a＋c)＝≥＝，当且仅当c＝2a＝时取等号．∴＋的最小值为.[答案]　B12．已知函数f(x)＝x＋xlnx，若k∈Z，且k(x－2)2恒成立，则k的最大值

14、为(　　)A．3B．4C．5D．6[解析]　先画f(x)＝x＋xlnx的简图，设y＝k(x－2)与f(x)＝x＋xlnx相切于M(m，f(m))(m>2)，所以f′(m)＝，即2＋lnm＝，化为m－4－2lnm＝0，设g(m)＝m－4－2lnm.因为g(e2)＝e2－8<0，g(e3)＝e3－10>0，所以e2

15、，则实数a为________(用数字填写答案)．[解析]　依题设，展开式中x4的系数，即为6展开式中含x4与含x2的系数和．因此Ca＋Ca2＝72，则(a－2)(5a＋12)＝0，解之得a＝2或a＝－.[答