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《2018《单元滚动检测卷》高考数学（理）（苏教版）精练检测十三推理与证明》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元滚动检测十三推理与证明、算法、复数考生注意：1.本试卷分第I卷（填空题）和第II卷（解答题）两部分，共4页.2.答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上.3.本次考试时间120分钟，满分160分.4.请在密封线内作答，保持试卷清洁完整.第I卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在题中横线上）II1.（2016-青岛质检）设i是虚数单位，复数廿为纯虚数，贝9实数。的值为2.观察下列各式：71=7,72=49,73=343,7（2016-连云港模拟）已知g>0,b>0,贝吋+*+2個的最小值是=
2、2401,7（2016-安徽“江淮十校”第三次联考）我国古代数学名著《九章算术》屮割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣・”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在、/2+、/?+返+…中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x,这"J以通过方程〈2+兀=尤确定兀=2,贝I」1+吕一=.1丄——!——（2016-宝鸡质检）定义某种运算s=a®b,运算原理如流程图所示，则2®h池+2$（
3、）-1的值为・=16807,…，则7?°”的末两位数字为.3.（2016-黄岗质检）已知某流程图如图所示，则执行该程序后输出的结果是.(W
4、)(W)/输乙力/N/输出"(b+lZ/输密爲+】)/7.(2016-泰州模拟)某算法的伪代码如下：S-0z-1WhileiWlOOs^5+i(i+2jiT+2EndWhilePrintS则输出的结果是.iii1978.(2016-沈阳质检二)用数学归纳法证明不等式1+空+才成立，其初始值至少应取.9.(2016-陕西第三次质检)已知整数按如下规律排一列：(1,1),(1,2),(2,1),(1：,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…，则第60个数对是・10.(2016-南京质检)小明用电脑软件进行数学解题能力测试，每答完
5、一道题，软件都会自动计算并显示出当前的正确率(正确率=己答对题目数十已答题目总数).小明依次共答了10道题，设正确率依次相应为⑦，閃,的，…，40•现有三种说法：①若a{他>如>・・・>如，则必是第一题答对，其余题均答错；③有可能a5=2a](}.其中正确的个数是・11.(2016-江苏天一中学模拟)己知i为虚数单位，a^R若/一l+@+l)i为纯虚数，则复数z=a+(a~2)i在复平面内对应的点位于第象限.12.(2016-济南一模)执行如图所示的流程图，如果输ill的函数值在区间百，訥，则输入的实数兀
6、的取值范围是7.（2016-湖南长郡中学月考）对于大于1的自然数加的三次泵可用奇数进行以下方式的“分13,3'、15,宀9'4计7,h19,依此，若〃，的“分裂数”中有一个是2015,则加=8.（2016•上海十三校联考）《孙子算经》卷下第二十六题：今有物，不知其数（shd）,三三数（shti）之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？.（只写出一个答案即可）第II卷二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过稈或演算步骤）15.（14分）（2016-徐州模拟）（1）己知复数V3+iZ=(1-W,Z是Z的共辘复数,求Z・Z的值;⑵求满足尹=
7、i（i为虚数单位）的复数Z；（3）计算（^）2016+（l±l）6（i是虚数单位）.16.（14分）有一种密英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a,b,c,…，z的26个字母（不分大小写），依次对应1,2,3,…，26这26个自然数，见如下表格：abcdefgh■Jk1m12345678910111213n0PqrstuVwXyz14151617181920212223242526严兀+1二一（xWN,1W^W26,兀不能被2整除）,给出如下变换公式：W=8、5-丁=3,即e变成c.（1）按上述规定，将明文good译成的密文是什么？（2）按上述规定，若将某明文译成的英文是shxc,那么原來的明文是什么？16.（14分）（2016-盐城模拟）如图的程序可产生一系列随机数，其工作原理如下：①从集合D中随机抽取1个数作为自变量x输入；②从函数兀0与巩兀）中随机选择一个作为丹（兀）进行计算;③输出函数值y.若D={1,2,3,4,5},张）=3兀+1,g（x）=x2./输古/2^7（1）求y=4的概率；（2）将程序运行一次，求输出的结果是奇数的概率.18.（16分）用数学归纳法证明不等式•2+14+119.（16分）在厶AB
