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《2018《单元滚动检测卷》高考数学（理）（苏教版）精练检测五 平面向量.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元滚动检测五 平面向量考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分160分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中横线上)1．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则＋＋＝________.2．(2016·常州一模)已知向量a＝(
2、1,1)，b＝(－1,1)，若向量c满足(2a－c)·(3b－c)＝0，则
3、c
4、的最大值为______．3．(2016·苏州模拟)已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)满足向量ma＋nb与向量a－2b共线，则＝________.4．平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，
5、b
6、＝1，则
7、a＋2b
8、＝________.5．(2016·江苏泰州二模)若函数f(x)＝sin(πx＋)和g(x)＝sin(－πx)的图象在y轴左、右两侧最靠近y轴的交点分别为M、N，已知O为原点，则·＝________
9、.6．设O，A，B为平面上三点，且P在直线AB上，＝m＋n，则m＋n＝________.7．△ABC的内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量n＝(a＋c，sinB－sinA)，m＝(a＋b，sinC)，若m∥n，则角B的大小为________．8.如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC＝4，点M满足＝3，则·＝________.9．在△ABC中，·＝
10、－
11、＝3，则△ABC面积的最大值为________．10．已知A(－3,0)，B(0,2)，O为坐标原点，点C在∠AOB内，O
12、C＝2，且∠AOC＝，设＝λ＋(λ∈R)，则λ的值为________．11．(2016·温州四校联考)已知两点A(－m,0)，B(m，0)(m>0)，如果在直线3x＋4y＋25＝0上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的取值范围是________．12．(2015·北京)在△ABC中，点M，N满足＝2，＝.若＝x＋y，则x＝________；y＝________.13．(2017·苏北四市调研)已知
13、
14、＝
15、
16、＝，且·＝1，若点C满足
17、＋
18、＝1，则
19、
20、的取值范围是____________．14．(20
21、16·石嘴山三中第三次适应性考试)在Rt△ABC中，CA＝CB＝3，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN＝，则·的取值范围为________．第Ⅱ卷二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(14分)(2016·连云港一模)如图，O是△ABC内一点，∠AOB＝150°，∠AOC＝120°，向量，，的模分别为2，，4.(1)求
22、＋＋
23、；(2)若＝m＋n，求实数m，n的值．16.(14分)平面内给定三个向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)．(1
24、)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k的值；(2)设向量d＝(x，y)满足(d－c)∥(a＋b)且
25、d－c
26、＝1，求d.17.(14分)(2016·无锡一模)在△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosC＝.(1)若·＝，求c的最小值；(2)若向量x＝(2sinB，－)，y＝(cos2B,1－2sin2)，且x∥y，求sin(B－A)的值.18.(16分)(2016·太原一模)已知向量＝(6,1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)．(1)若∥，求x与y之间的关系式；(2)在(1)
27、的条件下，若⊥，求x，y的值及四边形ABCD的面积．19.(16分)已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosx，sinx)，c＝(sinx＋2sinα，cosx＋2cosα)，其中0<α28、s(－2B)的值域．答案解析1.解析 由题意，如题图，＋＋＝＋＝.2.解析 由(2a－c)·(3b－c)＝0，得6a·b－(2a＋3b)·c＋c2＝0，即c2－(－1,5)·c＝0.设向量(－1,5)与c的夹角为θ，则
29、c
30、2－
31、c
32、·cosθ＝0，所以
33、c
34、＝0或
35、c
36、＝cosθ，所以
37、c
38、的最大值为.3．－解析 ∵ma＋nb＝(2m－n,3m＋2n)，a－2b＝(4，－1)，且(ma＋nb)∥(a－2b)，∴(2m－n)(－1)＝4(3m＋2n)，即14m＝－7n
