2018《单元滚动检测卷》高考数学（理）（苏教版）精练检测九 平面解析几何.docx

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1、单元滚动检测九　平面解析几何考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分160分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中横线上)1．(2016·泰州模拟)若直线l1：(a－1)x＋y－1＝0和直线l2：3x＋ay＋2＝0垂直，则实数a的值为________．2．(2016·镇江、常州联考)若在平面直角坐标系内过点P(1，)且与原点

2、的距离为d的直线有两条，则d的取值范围为__________．3．(2016·烟台调研)圆x2＋y2－2x＋4y－4＝0与直线2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置关系为________．4．(2016·福州质检)直线y＝x与椭圆C：＋＝1(a>b>0)的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为__________．5．(2016·兰州诊断考试)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，上顶点为B，若椭圆C的中心到直线AB的距离为F1F2，则椭圆C的离心率e＝________.6．(2016·无锡模拟)抛物线y2＝4x的焦点到双曲线－＝1的渐近

3、线的距离为________．7．(2016·山西四校联考)已知双曲线－＝1(b>0)，过其右焦点F作圆x2＋y2＝9的两条切线，切点记作C，D，双曲线的右顶点为E，∠CED＝150°，则双曲线的离心率为________．8．我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设F1，F2是“优美椭圆”C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点，则椭圆C上满足∠F1PF2＝90°的点P的个数为____________．9．(2016·泰州模拟)设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2.若曲线Γ上存在点P满足为PF1∶F1F2∶PF2＝4∶3∶2，则曲线Γ的离心率等于____________．10．(2016·深

4、圳调研)已知点F(0,1)，直线l：y＝－1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且·＝·，则动点P的轨迹C的方程为______________．11．(2016·长春质检)若F(c,0)是双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点，过F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于A，B两点，O为坐标原点，△OAB的面积为，则该双曲线的离心率e＝______.12．(2016·郑州质检)已知P为抛物线y＝x2上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是(6，)，则PA＋PM的最小值是________．13．(2016·湖南六校联考)已知A，B分别为椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左，

5、右顶点，不同两点P，Q在椭圆C上，且关于x轴对称，设直线AP，BQ的斜率分别为m，n，则当＋＋＋ln

6、m

7、＋ln

8、n

9、取最小值时，椭圆C的离心率为________．14．已知抛物线y2＝4x，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则y＋y的最小值是__________．第Ⅱ卷二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)已知直线y＝－x＋1与椭圆＋＝1(a>b>0)相交于A，B两点，且线段AB的中点在直线l：x－2y＝0上．(1)求此椭圆的离心率；(2)若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆x2＋y2＝4上

10、，求此椭圆的方程.16.(14分)(2016·苏州模拟)已知动点P到定点F(1,0)和到直线x＝2的距离之比为，设动点P的轨迹为曲线E，过点F作垂直于x轴的直线与曲线E相交于A，B两点，直线l：y＝mx＋n与曲线E交于C，D两点，与线段AB相交于一点(与A，B不重合)．(1)求曲线E的方程；(2)当直线l与圆x2＋y2＝1相切时，四边形ACBD的面积是否有最大值．若有，求出其最大值及对应的直线l的方程；若没有，请说明理由.17.(14分)(2016·四川高中名校联盟测试)如图，已知F1，F2是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左，右焦点，过点F2的直线l与椭圆E交于A，B两点，直线l，AF1，B

11、F1的斜率分别为k，k1，k2，且满足k1k2＋k2＝0(k≠0)．(1)若a＝2，b＝，求直线l的方程；　(2)若k＝，求的值.18.(16分)(2016·扬州模拟)已知椭圆C的中心在坐标原点，右焦点为F(，0)，A，B分别是椭圆C的左、右顶点，D是椭圆C上异于A，B的动点，且△ADB面积的最大值为12.(1)求椭圆C的方程；(2)求证：当点P(x0，y0)在椭圆C上运动时，直线l：x0x＋y0y＝2与圆O