2018《单元滚动检测卷》高考数学（理）（苏教版）精练检测六 数　列.docx

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1、单元滚动检测六　数　列考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分160分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中横线上)1．(2016·苏北四市联考)已知数列{an}是等差数列，a1＋a7＝－8，a2＝2，则数列{an}的公差d＝__

2、______.2．数列为等差数列，a1，a2，a3为等比数列，a5＝1，则a10＝________.3．若数列满足：a1＝19，an＋1＝an－3(n∈N*)，则数列的前n项和最大时，n的值为________．4．(2016·江苏扬州中学期中测试)设等比数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若a1＝1，a3＝4，Sk＝63，则k＝________.5．在等比数列{an}中，a3＝7，前3项之和S3＝21，则公比q的值是__________．6．已知为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8

3、.则a1＋a10＝________.7．已知是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1(n∈N*)的取值范围是____________．8．若数列的前n项和Sn＝an＋，则的通项公式是an＝________.9．数列{an}满足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为________．10．已知数列{an}：，＋，＋＋，…，＋＋＋…＋，…，若bn＝，那么数列{bn}的前n项和Sn为__________．11．(2016·常州模拟)已知Sn是数列的前n项

4、和，且点(an，Sn)在直线2x－y－2＝0上，则＝________.12．(2016·山西运城期中)数列满足a1＝1，且对于任意的n∈N*都满足an＋1＝，则数列的前n项和为__________．13．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且＝，则使得为整数的正整数n的个数是________．14．(2016·苏州一模)对于正项数列{an}，定义Hn＝为{an}的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为Hn＝，则数列{an}的通项公式为______________．第Ⅱ卷二、

5、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)(2016·全国甲卷)Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1＝1，S7＝28.记bn＝[lgan]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]＝0，[lg99]＝1.(1)求b1，b11，b101；　(2)求数列{bn}的前1000项和.16.(14分)(2016·南京模拟)已知等差数列{an}满足：a1＝2，且a1，a2，a5成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)记Sn为数列{an}的前

6、n项和，是否存在正整数n，使得Sn＞60n＋800？若存在，求n的最小值；若不存在，请说明理由.17.(14分)(2016·泰州一模)设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，an＋1＝3Sn＋1，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；　(2)记Tn为数列{n＋an}的前n项和，求Tn.18.(16分)(2017·宜昌调研)已知数列满足a1＝1，an＝(n∈N*，n≥2)，数列满足关系式bn＝(n∈N*)．(1)求证：数列为等差数列；　(2)求数列的通项公式.19.(16分)(2016·盐

7、城一模)已知数列中，a1＝1，其前n项的和为Sn，且满足an＝(n≥2，n∈N*)．(1)求证：数列是等差数列；　(2)证明：S1＋S2＋S3＋…＋Sn＜.20.(16分)已知数列的前n项和Sn＝3n，数列满足b1＝－1，bn＋1＝bn＋(2n－1)(n∈N*)．(1)求数列的通项公式；　(2)求数列的通项公式；(3)若cn＝，求数列的前n项和Tn.答案解析1．－3解析　方法一　由题意可得解得a1＝5，d＝－3.方法二　由题意可得a1＋a7＝2a4＝－8，∴a4＝－4，∴a4－a2＝－4－2＝2d

8、，∴d＝－3.2．1解析　由题意得a＝a1a3＝(a2－d)(a2＋d)＝a－d2，所以d＝0，a10＝a5＝1.3．7解析　∵an＋1－an＝－3，∴数列是以19为首项，－3为公差的等差数列，∴an＝19＋(n－1)×(－3)＝22－3n.设前k项和最大，则有∴∴≤k≤.∵k∈N*，∴k＝7.故满足条件的n的值为7.4．6解析　设等比数列{an}的公比为q，由已知a1＝1，a3＝4，得q2＝＝4.又{an}的各项均为正数，∴q＝2.又Sk＝＝63，∴2k－1＝63，解得k＝6.5