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《专题61二项式定理常见的解题策略-备战2017高考技巧大全之高中数学黄金解题模板》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【高考地位】二项式定理有关问题，是中学数学中的一个重要知识点，•在历年的高考中几乎每年都有涉及.因此掌握二项式定理问题的常见题型及其解题策略是十分必要的.其考试题型主要有：求展开式中指定的项、求展开式中某一项的系数或二项式系数、求展开式屮的系数和等，其难度不会•太大，但题型可能较灵活.在高考中通常是以易题出现，主要以选择题、填空题和解答题的形式考查，其试题难度屈中档题.【方法点评】类型一求展开式中指定的项或某一项的系数或二项式系数使用情景：求展开式中指定的项或某一项的系数或二项式系数解题模板：第一步首先求出二项展开式的通
2、项；第二步.根据已知求出展开式屮指定的项或某一项的系数或二项式系数；第三步得岀结论.例1.（1）求（l+2x）7的展开式的第4项的系数；（2）求（兀-丄丁的展开式中疋的系数及二项式系数XY【变式演练1】（1）求（一+的展开式常数项:（2）求（丄+〒）93Qx的展开式的中间两项【变式•演练2】求（1）（2a+3b）6,（2）（3方+2沙的展开式屮的第3项.【变式演练3】求（x2+3x-4）4的展开式中兀的系数.类型二二项式系数的性质与各项系数和使用情景：二项式系数的性质与各项系数和解题模板：第一步观察题意特征，合理地使用赋
3、值法；第二步区别二项式系数与展开式中项的系数，灵活利用二项式系数的性质；第三步.得出结论.例2（1J设（1+兀）"=伽+d]x+d2/如化若01+。2a”=63,.则展开式中系数最大的项是（）A.15?B.20x3C.21?D.35?⑵若（兀+£"的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中卡的系数为_・•【变式演练4】（1）二项式（、斤+令）"的展开式中只有第6项的二项式•系数最大，则展开式中常数项是（）A.180B.90C.45D.360⑵若(1—2x)2O14=67o+6Z1X+«2X2Hd2014^°M
4、(xWR)，类型三二项式定理的应用使用情景：使用二项式泄理处理整除问题解题模板：第一步通常把底数写成除数（或与余数密切相关联的数）与某数的和或差的形式；第二步再用二项式定理展开，但要注意两点：一是余数的范围，a=cr+b,其中余数bW[O,小/•是除数，切记余数不能为负，二是二项式定理的逆用第三步一得出结论.例3.设*乙且0Wa<13,若52Q[2+a能被13整除，则a=（）A.0B.1C・11D.12【变式演练5]S=c・+&7+…+C勇除以9的余数为・【高考再现】1.[2015高考陕西，理4】二项式（x+lfCne
5、N+）的展开式中兀？的系数为貯，贝山=（）A.4B.5C.6D.72.【2015高考湖北，理3】已知（1+兀）"的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（)A.2,2B.2"C.2,0D.293..【2015高考重庆，理12]x3+-L的展开式中F的系数是（用数字作答）..I2心丿4.【2015高考广东，理9】在（Vx-1）4的展开式中，兀的系数为5.[2015高考四川，理11】在（2x-l）5的展开式中，含/的项的系数是（用数字作答）./]、66.[2015高考天津，理12】在x-一的展开式中
6、，的系数为I4x丿7.【2015•高考安徽，理11】（/+丄）7的展开式中F的系数是.（用数字填写答案）&【2015高考福建，理11]（x+2）5的展开式中，F的系数等于.（用数字作答）9.【2015高考北京，理9】在（2+x）5的展开式中，兀‘的系数为.（用数字作答）10.[2015高考新课标2,理15】@+兀）（1+兀丫的展开式中x的奇数次幕•项的系数之和为32,则A.V3B.—V311-【2015高考湖南,理6】已知C.612.[2015高考上海，理11】在l+x+、5a3的展开式中含0的项的系数为30,则d二(
7、)D-6I1°$2015的展开式中，兀$项的系数为(结果用数值表示).13.(201牛安徽卷)设的①，n是大于1的自然数，(1+方丿的展开式为a()+a[x+a2x2+....+altxn.若点A/(z,G)(i=0,1,2)的位置如图1・3所示，贝ija=.14訐23"丨Ji
8、•11•1•11:!竝ii•1•1012AX图1-314.(2014-福建卷)用。代表红球，b代表蓝球，c代表黑球.由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法对•由(l+d)(l+b)的展开式+a+b+ab表示出來，如
9、：“1”表示一个球都不取、“方，表示収出一个红球、而％ZT则表示把红球和蓝球都収出來.依此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是()A.(1+d+o2+a'+a°+a")(l+/>>)(1+c)‘B.(1+a
