【高中数学试题】2017届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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1、一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设U=R若集合A={0,1,2),.B={x

2、x2-2x-3>0},则ACCUB=A.{0,1}B.{0丄2}C.{1,2}D.{0,2}2.已知a=30,6,b=log?—，c=cos300，则a.b.c的大•小关系为-3A.a1”的否定是2A・Vxg(0,—),sinx+cosxW12jiC.3a-0g(0,—),sinx0+cosx0<14.下列函数屮，值

3、域为R的偶函数是A.y=x2+1B.y=ev-e"xB.Fx电(0,—),sin兀+cosx>12jiD.(0,—),sin兀o+cosx0>1C.J=lg

4、x

5、5.已知/(x)=ev(sinx-cosx),则函数/(兀)的图像x=~处的切线的斜率为A.6.sin(-10°)cos160°一sin80°sin(200°)1C——21D-27.若ag"oZ,且cos'Q+COS<2>12)3—,10则tana=1A・一21B.-41C.—31D.-58.在ABC中AC=6,AC的垂直平分线交AB边所在直线于N点，则疋•丽的值为A.-6^3C.-9D.-18A-

6、ln2+lB，ln2+857C.In2—D.In2—4810.将函数/(x)=V3sin7Ck勻的图象分别向左和向右移动彳之后的图象的对称中心重合，则正实数⑵的最小值是B.一2c-17t11.已知/(x)=Asin(2x+0)，A>0」0

7、v—，对任意x都有/(x)

8、)13.已知向量。=(4,—2),h=(x,l),若a//bt贝］\a+b=.14.已知函数y=/(x+l)-l(xGR)是奇函数，则/(1)=・15.若正整数加满足10w_,<2512<10w,则加二•(lg2«0.301)16.在平面四边形ABCD中，AB=7,AC=6,cosABAC=—,CD=6sinADAC,则BD的最大14值为.三、解答题(本大题共6小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)X—117(本小题满分12分)已知命题〃：实数兀满〒"命题。：实数兀满足Lx-(1+m)Jk-(l-m)J<0(/7?>0),若是「g的必要不充分条件

9、，求实数加的取值范围.18.(本小题满分12分)设函数/(x)=cos(—-x)cosx-sin2(^-x)-—.22(I)求函数/(兀)的最小正周期和单调递增区间；/“、-V-rz3^2.口.713兀、+c兀、T2(II)若/(6T)=———1,冃aw(石，-丁)，求/(a——)的值.10ooo219.(本小题满分12分)己知函数/(%)=—.ex(1)求f(x)的极小值和极大值；.(II)当曲线y二/(劝的切线/的斜率为正数时，求/在兀轴上截距的取值范围.20.(本小题满分12分)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且4血「V7cosC=c

10、b(1)求sinB的值；(2)若a,b,c成等差数列，且公差大于0,求cosA-cosC的值.21.(本小题满分12分)己知函数f(x)=ex-a(x-l)(底出。(I)求函数/(兀)的单调区间；(II)若m,n,p满足m-p<-p恒成立，则称加比几更靠近p・在函数/(兀)有极值的前提下，当兀》1时，乂比更靠近lnx,试求a的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲圆O的切线交AC的延长线于点F.(I)求证：AB・CB=CDCE；如图，已

11、^AB=AC,圆O是AABC的外接圆,(II)若BC=4i,BF=2近,求AABC的面积.23.(本小题满分10分)选修4一4：坐标系与参数方程已知直线/的参数方稈为x=m+——tL2(/为参数)，以坐标原点为极点，兀轴的正半轴为极轴r建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为p2cos2&+3”sin2&=12,且曲线C的左焦点F在直线(I)若直线/与曲线C交于两点，求

12、F外

13、FB

14、的值;(II)设曲线C的内接矩形的周长为"，求〃的最大值.23.(本小题满分10分)选修4一5：不等式证明选讲已知函数/(X)=

15、x+tz

16、+

17、2x-l

18、(6ZG/?).(I)当0=1时

19、，求不等式/(x)>2的解集；(II)