高中数学试题-高二下学期第一次月考数学试题（理特）

《高中数学试题-高二下学期第一次月考数学试题（理特）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“若g则“'的否命题是A.若g则「pB.若-iq则pC.若制则「pD.若-ip则制2.已知，是虚数单位，复数2=沁对应的点在第（）象限1+zA.—B.二C.三D.四3..已知加，”为两条不同的直线，«,”为两个不同的平而，则下列为真命题的是（）A.a〃0,mUa,舁U0=>加〃"B.m//加丄a=>”丄gC.加丄g,加丄n^>n//aD.Ua,〃Ua,加〃0,n〃0二>a〃04•中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹

2、”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将儿寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推.例如6613用算筹表示就是丄T—!丨丨,则9117用算筹可表示为（)1234567X9A1—丄A.——1IIIIIIlliIIIIITTTTITITU纵式B.冊一11TT-===丄丄丄丄横戎c.£1一叮丄D=1丄中国古代的算筹数码2T、

3、5.用数学归纳法证明I2+22+・・・+(〃一1)2+/?2+(H-1)2+・・・+2?+12="(2"+D时,由n=k的假设到证明n=k+l时，等式左边应添加的式子是A.伙+1)2+2/C.伙+1)2B.仗+1)2+/1,D.上伙+1)[2伙+1尸+1]6."直线(m+2)x+3my+1=0与(m-2)x+(m4-2)y=0互相垂直”是"加的()A.充分不必要条件C.充分必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.己知尹=/(x)的导函数为尹=.厂(x),且在兀=1处的切线方程为y=—x+3,则/(1)-/(!)=()A.2B.3

4、C.4D.58.直线y=4x与曲线夕二疋在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A.4B.2C.4a/2D.2V29.空间四边形ABCD中，若向量乔=(-3,5,2),CD=(-7,-1,-4),点分别为线段BC,/D的中点，则丽的坐标为A.(2,3,3)B.(-2,-3,-3)C(5,-2,1)q(-5,2,—1)10.设•厂⑴是惭数/⑴的导函数，将尸/(X)和y=广⑴的图彖画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是()•••c11.在棱长为1的正方体ABCD-A］B［C］D］中，M和N分别为和B］C］的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是A

5、.匣B匹21012.若函数/(x)在其定义域的一个子集［a,b］上存在实数rn(a

6、xvl或x>4}”是假命题，则x的范围是..16.数列｛色｝的前〃项和为S”.若数列｛①｝的各项按如下规则排列：1

7、-42-31-31-223123412n-i社冷升工数好了術—,——,若存在正整数力，使445555nnnS—]<10,Sk>10,则ak-.三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分•解答应写出文字说明•证明过程或推演步骤・)17.设集合M=｛兀

8、兀2+2兀一3V。｝,集合〃=｛兀

9、

10、兀+q

11、v1｝.(1)若。=3,求AJB;(2)设命题p:xeA9命题q:xwB,若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围.18.已知命题p:“方程/+)/-x+y+加二0对应的曲线是圆”，命题g：“函数Xx)=lg(mr2-4x+m

12、)的定义域为R=若这两个命题中只有一个是真命题，求实数刃的取值范围.19.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底Ifil"ABCD为平行四边形，Z^PC=45°,AD=AC=1,O为/C的中点，PO丄平面/BCD,PO=2,点.(1)证明：〃平面ACM,⑵求直线与平面ABCD所成角的正切值.20.已知f(x)=ax4++c的图象经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2(I)求实数a,b,c的值；(II)求y=/(x)的单调递增区间.21已知血丄平面ABCD.CD丄4D,BA丄AD.CD=AD=AP=4.AB=.(1)求证：CD丄平

13、面ADP；(2)M为线段CP±的点，当丄/C吋，求二面角C-AB-M的余弦值。n22.已知函数f(x)=alnx^x2(a为实常数).(1)当a=-4时，求函数/⑴