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1、乐都区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1•设集合A二{x
2、・2vx<4},B二{・2,1,2,4},则AcB=()A.{1,2}B.{・1,4}C.{・1,2}D.{2,4}2.数列{知}的通项公式为an=・n+p,数列{b.啲通项公式为bn=2n-5z设财中c8>cn(neN'fn#8),则实数p的取值范围是()bnan>bn,若在数列｛6｝A.(11,25)B.(12,16]C.(12z17)D.[16,17)3.命题“存在实数x,使x>l〃的否定是()A.对任意实数x,都有x
3、>1B.不存在实数x,使xQC.对任意实数x,都有xSlD.存在实数x,使XS14.已知等比数列｛%啲第5项是二项式(xU)4展开式的常数项，则a3.a7()XA.5B.18C.24D.365•为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270下：由K?n(ad-bc)2世，曰“500x(40x270-30x160)2寸K=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)200x300x70x430=9.967附表：PCK'n糾0.0500.0
4、100.001匚―3.8416.63510.828参照附表”则下列结论正确的是()①有99%以上的把握认为〃该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关"■②有99%以上的把握认为〃该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关"；■①采用系统抽样方法比采用简单随机抽样方法更好;①采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好;A•①③B.①④C.②③D•②④x2-2x+a,x<^3.设函数f(x)=(的最小值为-1,则实数a的取值范围是(7.V(3_a)9A・9BpA.a—2B.a>-2C・+D.a—(a+6)(・6WaW3)的最
5、大值为(C.3D.竽38.两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上•若圆锥底面面积是球面面积的忑,则这两个圆锥的体积之比为()A.2：1B.5：2C.1：4D.3：19.函数歹=+・2兀一1,"[0,3]的值域为()A.B.C.D._7£10.为了得到函数y=V2sin3x的图象，可以将函数y=V2sin(3x+2)的图象()兀兀A.向右平移E个单位E.向右平移E个单位兀兀C•向左平移E个单位D.向左平移三个单位11.与函数y二x有相同的图象的函数是()2A-y=(Vx)2B.尸泾C•尸JD.X12.直线1将圆
6、x2+y2-2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线1的方程是()A•x•y+l=0,2x・y=0B.x-y・1=0,x-2y=0C.x+y+l=0r2x+y=0D.x・y+l=0#x+2y=0二填空题13・【南通中学2018届高三10月月考】已知函数f(x)=^-2xf若曲线.f(x)在点(1,/(1))处的切线经过圆C:x2+(j卩-a『=2的圆心，则实数a的值为14.函数y=/(x)的定义域是[0,2],则函数y=/(x+l)的定义域是.111]14.平面向量：,龟满足12；・心=1,・2bl=l,则；・了的取值
7、范围•14•意大利著名数学家斐波那契在硏究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1」，2,3,5,8,13,...其中从第三个数起每一个数都等于他前面两个数的和•该数列是一个非常美丽、和谐的数列有很多奇妙的属性上匕如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887...•人们称该数列｛时为“斐波那契数列〃•若把该数列血｝的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列｛bn｝,在数列｛bn｝中第2016项的值是—.1JT15.已知函数f(x)=asinxcosx-sin2x+-的一条对称轴方程为x，则函数
8、/(兀)的最大值为()26A.1B.±lC.近D.土迥【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想・…中，则实数a二，b=三、解答题19•如图1,在RtAABC屮，ZC=90°,BC=3,AC=6,D、E分别是AC、AB±的点，且DE〃BC,将厶ADE沿DE折起到△AiDE的位置，使A
9、D丄CD,如图(I)求证：平面AiBC丄平面AiDC；(II)若CD二2,求BD与平面AiBC所成角的正眩值；(III)当D点在何处时，AiB的长度最小，并求出最小值.120•已知数列
10、宙满足沖，卄尸nEN*).(2)猜测数列血啲通项公式,并用数学归纳法证明•21.如图在长方形ABCD中，AB=a,AD=b,N是CD的中点，M是线段AB上的点，
11、；
12、二2,丨7
13、二1.(1)若M是AB的中点，求证：亦与而共线；(2)在线段AB上是否
