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1、)32T乌兰浩特市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.命题〃若a二*,则tana=l〃的逆否命题是(卄兀…卄兀…A.右a/—，贝I]tanaH1B.右a=—,贝[Jtana/1兀7TC.若tana/1,则D.若tana/1，则a=—2.设函数y=V7Tl的定义域为M,集合N二{y
2、y=x?,xGR},则MnN=(A.0B.NC.[1,+8)D.M3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(律16让32A•16兀B•1ok33【命题意图】本题考查三视图、圆
3、柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力.4.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,底面ABCD是菱形，AB=2,ZBAD二60°.(I)求证：BD丄平面PAC;(II)若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值；(III)当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长.p【考点】直线与平面垂直的判定；点、线、面间的距离计算;用空间向量求直线间的夹角、距离・1.下列命题正确的是（）A.很小的实数可以构成集合.B・集合[yy=x2-]｝与集合｛（x,y）
4、y=〒_i｝是同一个集合.C•自
5、然数集N中最小的数是.D.空集是任何集合的子集.2.执行如图所示的程序，若输入的x=3,则输出的所有x的值的和为（）A.243B.363C.729D.1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力•1.阅读下面的程序框图，则输出的S=()A.14B.20C.30D.551.下列命题中正确的是()A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题"pAq"为真命题B.命题“若xy=0,则x=0〃的否命题为:“若xy=0,则xh0〃1兀C."“卫二专〃是"圧~『的充分不必要条件D.命题"
6、VxgR,2X>0〃的否定是“3x0€R,2%<0〃9.已知直线h经过人(-3,4),B(・1)两点，直线12的倾斜角为135。，那么h与b()A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直10•若函数y=f(x)是尸孑的反函数，则f(3)的值是()A.0B.1C.yD.311.已知函数f(x)=x(l+a
7、x
8、)•设关于x的不等式f(x+a)0,则存在0GR，使得
9、xcos0+ysin0+l=()成立的P(x,y)构成的区域面积为(二填空题10.在AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若c・cosB=a+」b,AABC的面积S=—c,112则边c的最小值为.【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识，意在考查基本运算能力•11.已知直线5x+12y+m=0与圆x?-2x+y2=0相切，则m=.12.已知/(x-l)=2x2-8x4-11贝I」函数/(兀)的解析式为.13.在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB二CD二2，则
10、四面体ABCD的体积的最大值为.17.己知函数/(x)=log3(x2+1).X<118.如图，一ffi以每小时20km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60方向，行驶4小时后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15。方向z这时船与灯塔间的距离为km.19.(本题满分12分)在长方体ABCD-ABS中，AA,=AD=a,E是棱CD上的一点，P是棱人人上的一点.(1)求证：AD}丄平面A}B}D;(2)求证：BQ丄的;(3)若E是棱CD的中点，P是棱AA的中点，求证：DP//平面B/E・4B20.某工厂
11、修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米.池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为x米.(1)求底面积并用含x的表达式表示池壁面积；(II)怎样设计水池能使总造价最低?最彳氐造价是多少？21.某校为选拔参加〃央视猜灯谜大赛〃的队员，在校内组织猜灯谜竞赛•规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛.现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图•(I)估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的
12、学生人数；(II)将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛.现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段•抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分.根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为号,乙队猜对前两条的概率均为書，猜对第3条的概率为号.若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？22.如图，
