哈尔滨市第十四中学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、哈尔滨市第十四中学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数一.选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.已知平面向量0=（1，2）,=（-3,2）,若屁r+〃与a垂直，则实数P值为（）A.--B.—C.11D.1959【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力.2.自圆C:（兀―3尸+（y+4）2=4外一点戶（兀,刃弓

2、该圆的一条切线，切点为Q，切线的长度等于点P到原点0的长，则点P轨迹方

3、程为（）A.8x-6y-21=0B.8兀+6y-21=0C.6x+8y-21=0D.6x-8y-21=0【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力•)o3•设集合A={1Z2Z3},B={4,5},M={x

4、x二a+b,aWA,beB},则M中元素的个数为(A3B4C5D6已知函数/（X）二11log.,x>Ix+11-43-4(g>0且c/Hl),右/(1)=1,/(/?)=-3z则/(5-/?)=(]__25_45.设集合7={123,4,5,6

5、}亦二{1,2,4}贝淹M=()NJB{1,3,5}C{3,5,6}D{2,4,6}6._个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(A.64B.72C.8()D.112俯视用【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.的前〃项和为5贝"47.已知数列｛an｝的各项均为正数=24曲-色=，若数列色+1+an()A•35B.36C.120228.片，巧分别为双曲线3-養=1（a,b>0）的左、右焦点，点P在双曲线上，满足巧・昭=0,O若pfxf2的内切圆半径

6、与外接圆半径之比为*’，则该双曲线的离心率为（A.>/2B./3C.5/24-1D.4-1【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力・Iax2+x,x>0[-2x,x<09B.——169•已知f(x)=7A•——16,若不等式/（兀―2）»/（兀）对一切兀w/?恒成立，则a的最大值为（）1D•——4io•已知三个数—I,d+i,a+5成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列a｝的前三项，则能使不等式q+⑦++az,<丄+丄++

7、丄成立的自然数的最大值为（）~4a2anA・9B.8C.7D.511・函数/（x）=lnx+丄存在与直线3兀_歹=0平行的切线，则实数a的取值范围是（）A.(0,+oo)B.(-oo,2)C.(2,+oo)D.(-oo,l]【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力.12.设U为全集，48是集合，则〃存在集合c使得4匸CtBcC“C是=矽的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件一.填空题(本大题共4小题,每小题5分，共2

8、0分•把答案填写在横线上))y2_iX0【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.14.某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P(单位：毫克/升)与时间f(单位：小时)间的关系为P=R严(均为正常数).如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1%的污染物，则需要小时.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用.15•若

9、全集，集合，则C异二。16.若复数可,％在复平面内对应的点关于y轴对称，且=2-i,则复数一—在复平面内对应的点在「I可「+Z2()A•第一象限B・第二象限C•第三象限D・第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、模与代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力・解答题(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。17.已知等差数列满足:粒=2,且4,七，比成等比数列。(1)求数列仏啲通项公式。(2)记九为数列仇啲前n项和，是否存在正整数n，使得％>*soo?若存在，求n的最小值；若

10、不存在,说明理由.18.(本题满分12分)在长方体ABCD-ABS中，AA,=AD=a,E是棱CD上的一点，P是棱人人上的一点.(1)求证:AD}丄平面A}B}D;(2)求证：色£丄人口;19・设不等式I2兀-11<1的解集为财.(1)求集合M；(2)若sbWM,试比较必+1与復+D的大小。1I2I2220.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当xno时，“)飞(L+片-2a)若VxeAzf(x-l)