南宁市爱华学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、南宁市爰华学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）B=(D.{1,2}1.设集合A={xeR\x<2},B={x^Zx-l>0},则AA.{x

2、l

3、-2-2z若圆O]:兀2+y2+2x-2ay-Sa-15=0，圆O?:x?+T+2ax-

4、2ay-}-a2-4a-4=0恒有公共点，则Q的取值范围为（）・D.(—2,—l)U(3,+s)A.(―2,—1]U[3,+QB.(-

5、-1)U(3,4w)C.[-

6、-1]U[3,4w)3.复数z=J匚（i为虚数单位），则z的共觇复数为（）iA.・4+37B.4+3iC.3+4,D.3・4i【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力.4.已知x,y,z均为正实数，且2'=-log2a:,2'=-log2yf2‘=log2z,则（）A.x

7、0">0）左支上一点，F「耳是双曲线的左、右两个焦点，且PF、丄PF?,P&与两条渐近线相交于M,W两点（如图），点W恰好平分线段P传，则双曲线的离心率是（）D.V2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识，意在考查运算求解能力.6.已知a,b,c为AA3C的三个角4,B,C所对的边，若3&cosC=c(l-3cosB)z则sinCsinA=()A.2：3B.4：3C.3：1D.3：2【命题意图】本题考查正弦定理、余

8、弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力•7.在AABC中=,b=.其面积为巧，则.+.小等于（）sinA+sinB+sinCA.3內B•迺C.堕D.遁3328.设集合二2/?・1,/?GZ}zB={x(x+2)(x-3)<0},贝!JACB=()A・{・1,0,1,2}B.{-1,1}C・{1}D・{1,3}9.如图所示，网格纸表示边长为1的正方形粗实线画出的是某几何体的三视图贝!J该几何体的体积为()【命题意图】本题考查三视图、几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力・1

9、0.已知角Q的终边经过点⑸n15，-cosl5),则cos26^的值为()壬1V3小3A.—IB•C.—24244~-2忑,(a-b)2=4(ab)3,则log“b=(12•已知/w=111•设Q,Z?为正实数，一+-abA.OB.-lC.lD.-l或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.2X(兀50)，则方程/[/(x)]=2的根的个数是()

10、log2x

11、(兀>0)A.3个B.4个C.5个D.6个二.填空题(本大题共4小题f每小题5分，

12、共20分•把答案填写在横线上)13.要使关于x的不等式05/+祇+654恰好只有一个解，则a=.【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.14.如图，已知加,料是异面直线，点A,Bern,且AB=6;点C,Den,且CD=4.若M,N分别是AC,的中点，MN=2迈，则加与斤所成角的余弦值是•【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.15.如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC,PALPB,PA丄PC,/XP

13、BC为等边三角形，则PC与平面ABC所成角的正弦值为.B【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力・16•已知正整数m的3次幕有如下分解规律：41；2—3+5;3彳=7+9+11;4—13+15+17+19;若m3（me血）的分解中最小的数为91,则m的值为.【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识，问题的给出比较新颖，对逻辑推理及化归能力有较高要求,难度中等.三.解答题（本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.如图

14、1,zACB二45。，BC=3,过动点A作AD丄BC,垂足D在线段BC上且异于点B,连接AB,沿AD将MBD折起，使zBDC=90°（如图2所示），（1）当BD的长为多少时，三棱锥A・BCD的体积最大；（2）当三棱锥A・BCD的体积最大时，设点E,M分别为棱BC,AC的中点，试在棱CD上确定一点N，使得EN丄BM,并求EN与平面BMN所成角的大小。18・(本小题满分14分)已知函数f(x)=xx-~(keR)，其图象与x轴交于不同两点人(占,0),B(x2,0),且占v兀•X(1)求实数R的