太原市育英中学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、太原市育英中学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛.由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的1()人按分层抽样构成一个12人的篮球队•首发要求每个班至少1人，至多2人，则首发方案数为()A.720B.270C.390D.3002.函数了㈤二叫“-x)的定义域为()

2、A(01)B©1]C(-8,O)U(1W)D(-3,0]U[lg)3.若｛%｝为等差数列，为其前项和，若吗>0,〃<0,S。=2,则S“>0成立的最大自然数为()A.11B.12C.134.在MBC中，角A,B,C的对边分别是，，，为AC边上的高，BH=5，若20aBC+15bCA+12cAB=0,则H到4B边的距离为()A.2B.3C」）o5.在极坐标系中，圆Q=的圆心的极坐标系是(C（l，0）D（“）6.函数/（x）=2cos（69X+^）（69>0,-兀V0V0）的部分图象如右图所示，则/（0）的值为（

3、）3A.B.—1C.D.—2【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用.7.已矢口集合A={x

4、lgr<0},,贝MB=()A.(0,3JB・(l,2]C.(1,3]D.[

5、,1]【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力.XIT7C8.将函数/(兀)=2sin(-+-)的图象向左平移丁个单位，再向上平移3个单位，得到函数g(x)的图象,364则g(Q的解析式为()A.g(x)=2sin(扌一彳)—3B.巩兀)=2sin(彳+彳)+3C.g(

6、x)=2sin(扌一令)+3D.g(x)=2sin(扌一令)一3【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突岀了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度.9.女Q图所示，网格纸表示边长为1的正方形,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A.6怖+3亦+15B.6烦+3亦+14C.6帀+3亦+15D.4710+375+15一-一r———f—■—俯视图【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力•10.已知函数/（X）=羽sincox+coscox

7、（co>0）,y=/（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于兀,则/（兀）的一条对称轴是（)71A.x=12兀B•x=—127171C•兀=D•兀=——6611.已知全集为R，且集合A二r—9={x

8、log2(x+l)<2},B={x—>0}，则AH(CrB)等于(x-1)A•(—1,1)B・(―1,1Jc・n,2)D・[1,2]【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算,同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.1•-~i}（其中为虚数单位）,B={xx2

9、，则AB=(12・已知集合A={冇,（一^）2,凡1+Zc-{_1'T}二填空题（本大题共4小题f每小题5分■共20分•把答案填写在横线上）13.要使关于x的不等式05尤2+妙+654恰好只有一个解，则.【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.十■亠—,—亠宀、,71A.{-1}B.{1}V2D.{〒}14•已知平面向野"的夹角为生向量—，Z的夹角为年c-a2^3，则N与e的夹角为d・c的最大值为.【命题意图】本题考查平面向量数量积综合运用等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运

10、算求解能力.15•（x--）8的展开式中，常数项为・（用数字作答）【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题.16.已知点E、F分别在正方体曲CD-的棱昭、CC］上，且3,2=223fd2月C.则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于三、解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分)已知函数/(x)=—F+(tz-3)x+lnx.(1)若函数/(X)在定义域上是单调增函数，求的最小值;(2)若方程/(x)-(^+«)x2-(«-4)x=0在区间［

11、丄，刃上有两个不同的实根,求的取值范围.1e18.(本题满分12分)设向量Q=(sin圮——(sin兀一cosx)),Z?=(cosx,sinx+cosx)txeR，记函数2f(x)=ab.(1)求函数/(x)的单调递增区间；(2)在锐角AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c若/(A)=*,a=42,求AABC面积的最大值.19.(本题满分12分)为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关,在某医