太原市第十五中学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、太原市第十五中学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.已知抛物线C:x2=8y的焦点为F准线为/f是/上一点Q是直线”与C的一个交点若~PF=2FQ,则QF=()84A.6B.3C.—D.一33第II卷(非选择题，共100分)2.已知函数了(兀)二來，=已氏)，若/[g⑴]=1，则a=()AlB2C3D-l3.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是()48A.2B.4C・—D・—【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量，重点考查空间想

2、象能力及对基本体积公式的运用，难度中等.4.已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为()12宀335.已知全集"=,集合4={兀

3、

4、兀區1,兀丘/?},集合B={x2x0-2x,x50C・D・,若不等式/（兀_2）»/（兀）对一切兀w尺恒成立/则d的最大值为（）【命题意图】本题考查集合的运算等基?岀知识，意在考查运算求解能力・3.已知角Q的终边经过点（sin15，-cos15）,则cos2«的值为（A

5、.丄+QB.1-#14244.设曲线/（x）=x2+1在点（x,/（x））处的切线的斜率为g（x）,则函数y=g（x）cosx的部分图象C.-10-424侧视图俯视图79A.B.16169.已知集合T'M｝宀㈣'心"，贝眄A0或馆B0或3・Cl或內・D1或310.某个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为92+14n,则该几何体的体积为（）A・80+20nB.40+20ttC・60+ionD.80+lOTl11.已知三个数—I,0+1,Q+5成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列匕｝的前三项/则能使不等式4+的++Cln<1A.9B.812.某几何体的三视图如图所示,则该几何

6、体的体积为（让16行32A.1071B•16ti33++丄成立的自然数的最大值为（5C.732T【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力.二.填空题（本大题共4小题,每小题5分•共20分•把答案填写在横线上）13.已知函数严T,则/（兰）的值是/（兀）的最小正周期是•1-tanx3【命题意图】本题考查三角恒等变换,三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力・14.在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为・①函数y=2x3+3x-1的图象关于点（0,1）成中心对称；②对Vx,yeR.若x+yuO，则xhI或yH・1；③若实数x,y满足

7、x2+y2=l,则壬的最大值为空；x+23④若△ABC为锐角三角形，则sinA

8、要求,难度中等.三.解答题（本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）已知两点片（-1,0）及竹（1,（））,点P在以片、耳为焦点的椭圆C上，且『用、

9、片戸

10、、

11、P&

12、构成等差数列・（I）求椭圆C的方程；（II）设经过坊的直线加与曲线C交于只°两点,若=

13、^p

14、2+

15、存Q2,求直线加的方程.18.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程以坐标原点为极点,以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为方程为r（盛［0,刃），直线/的参数方程为广j+tcosa（为参数）Iy=2+tsma（I）点Q在曲线C上，且曲线C在

16、点D处的切线与直线x+y+2=0垂直,求点D的直角坐标和曲线C的参数方程；（II）设直线/与曲线C有两个不同的交点，求直线/的斜率的取值范围•19・（本小题满分12分）已知等差数列｛色｝的前粒项和为S”，且S9=90,S15=240.（1）求｛色｝的通项公式％和前〃项和S”；（2）设anbn=,Sn为数列返｝的前n项和,若不等式S”