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1、哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.直径为6的球的表面积和体积分别是（）D•36处36%A.144龙，144兀B.144”，36”C.36兀，144兀2.二项式（x+ir（/??2）的展开式中兀彳项的系数为io,则“（）【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识，意在考查基本运算能力•3.已知全集为R，且集合A={x
2、log.（x+1）＜2},3={兀
3、兰二
4、〉0}，则AC]（CrB）=（
5、）x-1A•（-1,1）B.（-1,1]C•（1,2]D•[1,2]【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.4•若集合A二{・lzl}zB={0,2},则集合{z
6、z二x+y,xWA,yWB}中的元素的个数为（）A5B4C3D25.若函数f(x)=<焉；＜。则心的值为（）A•5B•—1C•—7D•26.已知函数/（兀）=3x2+2ax-a1.其中ow（0,3],/（x）＜0对任意的xg[-1,1]都成立，在1和两数间插入2015个数，使之与1,构成等比
7、数列，设插入的这2015个数的成绩为T,则T=（）A・2201520152015B.32015C・32D・227•设"为全集，43是集合,则〃存在集合C使得AuC.Bc%是=0"的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8.执行如图所示的程序框图，输出的值是（）B・49・设集合7=023,4,5,6},M={1,2,4}贝陆M=()AZ7B{1,3,5}C05,6}D｛2,4,6｝10•已知数列｛%｝是各项为正数的等比数列，点M(2,log26i2)xTV(5,log2675)都在直线1上，则数列｛
8、色｝的前斤项和为()A.2"一2B.2"+,-2C.2"—lD.2Z/+1-111•若关于无的不等式
9、兀+1
10、+
11、兀一2
12、+加一7>0的解集为R，则参数加的取值范围为()A.(4,+oo)B.[4,+oo)C.(-oo,4)D.(-00,4]【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题，强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的应用，属于中等难度.12•定义在R上的偶函数/(%)满足f(x-3)=-/(x),对Vx,,%w[0,3]且xt^x2,都有/(西)-/(兀2)舛一兀2〉0,则有(A./(49)
13、1)B・/(49)Q14・如图，已知加，n是异面直线，点A,Bern，且AB=6;点C,Den,且CD=4.若M,N分别是AC,BD的中点，MN=2^2，则加与兀所成角的余弦值是•【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.15
14、•已知心L;<。’则不等式心4心的解集为一【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识，意在考查分类讨论思想和基本运算能力.、兀16.已知函数/(x)=sinx-6/(0<%<=-)的三个零点成等比数歹lj,贝0log2a=.三.解答题(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分)已知向量a=(mcosvvx-msinvvx,sinu%)zb=(-coswx・sinvvx,27?cosvvx)z设函数fM=a?b
15、(x?/?)的图象关于点(詩,1)对称，且贏(1,2)•(I
16、)若m=lt求函数f(x)的最小值；(II)若f(x)£f(^)对一切实数恒成立，求y=f(x)的单调递增区间•【命题意图】本题考查三角恒等变形、三角形函数的图象和性质等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力.【解析】(I〉因为/(x)=o)x-siu2©x)+2nsiDc?xcos0x+=wsid2<2?x-/mcos2^x+—=sin(20X-(p)+—,其中cos(^=-,sifi(p=—t==227m2+wa因为图象关于点(討对称，故討，"2,且于―—«=1，则/(X)=血(加X-©)十1,故函数/(X)的最小值为1
17、-厉.(H)若/(X)
