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1、哈尔滨市第四中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.弓,色是平面内不共线的两向量，已知AB=e}-ke2,CD=3e{-e2，若A,B.D三点共线，贝啲值是()A.1B.2C.-1D.-22.已知空间四边形ABCD,MxN分别是AB、CD的中点，且AC=4rBD=6,则()A.1
2、0)焦点F的直线与双曲线疋■丄1=1的一条渐近线平行，并交其抛物线于4、8B两点t^AF>BF，且
3、AF
4、=3,则抛物线方程为()A.y2=xB.y2=2xC.y2=4xD.y2=3x【命题意图】本题考查抛物线方程、抛物线定义、双曲线标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查方程思想和运算能力.2425C有如下的问题：问积几何？"意底面宽AD=3ABCD的距离为4.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别是，，，已知8b=5c,C=2B，贝lJcosC=()A•—B•25255•《九章算
5、术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”“今有刍蓋，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。思为："今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图)"，下丈，长AB=4丈，上棱EF二2丈,EFII平面ABCD.EF与平面1丈，问它的体积是()A.4立方丈B.5立方丈C•6立方丈D.8立方丈6.函数/(兀)=d”
6、log詞-1有两个不同的零点，则实数的取值范围是()A.(1,10)B.(1,-Kx))C.(0,1)D.(10,+oo)r(x-1,xS17.已知函数f(x)=<1(d>0且gHI),若.
7、f(1)二1b)二・3,则f(5")=()log"fX>1x+1A■丄A•4B.-28•设｛%｝是递增等差数列，前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是（）A.1B.2C.49.设函数=+，则使得/（x）hl的自变量的取值范围为（）〔4Jx-xn1A.（-co,-2][0,10]B.（—co,-2]ElC•（y,-2][1,10]D.[-2,0][1,10]10・在三棱柱ABC—4/Q中，已知AA丄平面ABC,AAt=2,BC=2^3,ABAC=-柱各个顶点都在一个球面上,则球的体积为（
8、32”B•16”31龙11.已知三个数。-1,。+1,。+5成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列a｝的前三项，则能使不等式坷+$++色§丄+丄++丄成立的自然数的最大值为（）aa2anA.9B.8C.7D.512.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.64B.72C.80D.112正视窗例视圈【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.二.填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上）IJI13.已知
9、
10、a
11、=2zb=i,—2a与亍方的夹角为斤，贝i]a+2b=.14・已知/(x)是定义在R上函数，广(兀)是.f(x)的导数，给出结论如下：①若f(x)+f(x)>0，且/(0)=1，则不等式/(Qv厂的解集为(0,+呦；②若fM-f(x)>0，则/(20⑸〉纣(20⑷;③若护(兀)+2/(兀)>0，贝y/(2/?+1)<4f(2M),He7V*；④若广(兀)+竺>0,且/(0)=幺，则函数#(劝有极小值0；⑤若xfx)+/(X)=—，且于⑴之，则函数/(x)S(0,+8)上递增.其中所
12、有正确结论的序号是•15•在ABC中，已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=bcosC+csin3,则角〃为・cl—7116•已知函数f(x)=asinxcosx-sin-的一条对称轴方程为x=-z则函数/(x)的最大值为【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想・解答题(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程:在直角坐标系中，以原点为极点，
13、X轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系.已知直线/的极坐标方程为Qcos&—Qsin&=2，曲线C的极坐标方程为psin，&=2pcos0(p>O)・(1)设/为参数，若兀=-2+罟！，求直线/的参数方程；2(2)已知直线/与曲线C交于P,Q，设M(-2,-4),且，求实数〃的值.18・(本题满分12分)在长方体中，AA[=AD=a.E是棱CD上的一点，P是棱人人上的一点.(1)求证：A£>j丄平面A}B}D;(2)求证：B、E丄AD、;(3)若E是棱CD的中点，P是棱AA的中点，求证
