哈尔滨市第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、哈尔滨市第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.已知正三棱柱ABC-A3G的底面边长为4期，高为crn,则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点人的最短路线的长为(D•260D•26cm【命题意图】本题考查阅读程序框图,理解程序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类.)11l.Com]D・x=-26•若函数y=/（x+l）是偶函数，则函数y=/（x）的图象的对稱由方程是（

2、A.x=1B・x=-C・x=27.直线Vix—y+i=o的倾斜角为（）D•30A・150B.120C.608•已知x,y,z均为正实数，且2"=-log2x,2-=-log2y,T1=log2z,则（A.x

3、x=-1o-1y=-101}2…2'』…一则在同一直角坐标系中，P中函数/（力的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是A4B6C8DIO8.已矢［］ci>—2z若圆O、:x~+y2+2x—^ciy—8t

4、z—15=0，圆:兀〜++2ax—2ay+ci~—4a—4=0恒有公共点，则a的取值范围为().A.(―2,—1］U［3,+oo)B.1)U(3,-Ko)C.1JUl3,+oo)D.(-2,-1)U(3,+oo)9•已知直线血3兀+4丿一11=0与圆C：(x—2)2+b=4交于a、B两点,P为直线e3x+4y+4=0上任意一点，则APAB的面积为()A•2y/3B.-y/3C.3^3D.4a/3210•阅读如图所示的程序如图，运行相应的程序,若输出的S为兰，则判断框中填写的内容可以是111.Com］)A.n=6B.n<6C.

5、n<6D.n<8二.填空题(本大题共4小题f每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)11.函数/(兀)=F+2(g—1)兀+2在区间(-©4］上递减，则实数的取值范围是.12.分别在区间［0,1］、［1,幺］上任意选取一个实数么h，则随机事件"a^nb11的概率为.13.定义在R上的可导函数/(兀)，已知丁=幺广⑴的图象如图所示，则y=/(兀)的增区间是一▲•16・、【命:y*勺不等式05F+Q+6S4恰好只有一个解，则a=］本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.三.解甲题｛本科共■共70分。解答应写出文

6、字说明.证明过程或演算步骤。)17・(繼满几12入)已知数列的前*项和为S””且2S“=3色—3”(ne7V„).(1)求数列｛匕｝的通项公式；4/7+1(2)记仇=,7；是数列｛$｝的前斤项和，求7；.【命题意图】本题考查利用递推关系求通项公式、用错位相减法求数列的前〃项和•重点突出对运算及化归能力的考查，属于中档难度.18・(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程:在直角坐标系中，以原点为极点，X轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系•已知直线/的极坐标方程为°cos&—°sin&=2，曲线C的极坐标方程

7、为psin26^=2/?cos0(p>O)・(1)设/为参数，若兀=-2+罟！，求直线/的参数方程；2(2)已知直线/与曲线C交于，设M(-2,-4),^PQ?^MP-MQ，求实数P的值.19.(本小题满分12分)菜农为了蔬菜长势良好，定期将用国家规定的低毒杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，待蔬菜成熟时将采集上市销售，但蔬菜上仍存有少量的残留农药，食用时可用清水清洗干净,下表是用清水兀(单位：千克)清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残存的农药y(单位：微克)的统计表：123455753403()10(1)在下面的坐标

8、系中，描出散点图，并判断变量兀与y的相关性；(2)若用解析式尸ex2+d作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程,求其解析式；(cta精确到0.01)；附：设CO,-4,有下歹I」数据处理信息:U)=\,y=38z555—Y?一•1(-CO)(>7-y)=-811,•1((Di-CU)~二374,对于一组数据(七」)，(亠力)，弘)，其回归直线方程y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为n…Z(Jt;—Ji)(V;—V)h=■=，a=yb工，Y(—工)2i=l(3)为了节约用水，且把每千克蔬菜上的残留农药洗净估计最多用多少干

9、克水.(结果保留1位有效数字)20.(本小题满分12分)一直线被两直线厶：4兀+y+6=(),厶：3兀一5y—6=()截得线段的中点是P点，当P点为(0,0)时，求此直线方程.21.(本小题满分13分)22椭圆6*+吿=1«＞心0)的左、右焦点分别为存、E，直线/:*叫y-1经过点歼与椭圆