南城县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、南城县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数一.选择题1.定义在【1,+<-)上的函数f(x)满足：①当2SXS4时，f(x)=l・

2、x-3

3、;②f(2x)二cf(x)(c为正常数)，若函数的所有极大值点都落在同一直线上，则常数c的值是()A.1B.±2C.3D.1或2f(x)=——a2+x—2/—3a2)2.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当xno时，八丿27丿.若Vxe氏f(x・l)Sf(x),则实数a的取值范围为_1]C[_?3]d[~T,T]3.已知数列｛%｝为

4、等差数列，S”为前项和，公差为d,若船—菁=100,则d的值为()A.—B.—C.10D.2020104.阅读如图所示的程序如图，运行相应的程序，若输出的S为詈，则判断框中填写的内容可以是111.Com]A.h=6B.n<6C.n<6D.n<81.]^^A={xeR-20},贝！]A(0B)=()A.{x

5、l

6、-2

7、-2

8、-2

9、满足/(3+%)=/(3-x),且方程f(x)=0恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为()A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.7.已知集合A={x^Nx<5},则下列关系式错误的是()A.5gAB..5^AC・-IgAD.OgAIX=1+/COS6Z8.已知直线1的参数方程为厂(t为参数，a为直线/的倾斜角),以原点O为极点，x轴[y=y/3--tsina7T正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为p=4sm(0+~),直

10、线/与圆C的两个交点为A,3,当1AB

11、最小时，a的值为()7TA・6Z=—471B.6Z=—33龙C・Q=—4D.一39.已知集合心1；丽宀,则杭BO或3Cl或的10.等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为A,B,C,则()A.B2=ACB.A+C=2BC.B(B・A)=A(C・A)D.B(B・A)=C(C・A)11.已知双曲线c:二—(d〉0"〉0),以双曲线C的一个顶点为圆心，为半径的圆ab~被双曲线C截得劣弧长为〒G,则双曲线C的离心率为(2710512.执行如图的程序框图，则输出S的值为(

12、)2二填空题L13•设a为锐角,a=(cosa,sina)zb=(1,-1)且b=,则sin(a+型匹)=.31214•设x,y满足约束条件丿x+y-l>0#则目标函数z=2x-3y的最小值是・15.对于函数y=/(x),xwR,,“y=lf(x)I^J图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的▲条件•(填〃充分不必要"，"必要不充分"，〃充要〃，〃既不充分也不必要〃)2216.已知双曲线岂--^=1(a>0/b>0)的一条渐近线方程是y=V3x,它的一个焦点在抛物线y2=48x的准a2b2线上，则双曲

13、线的方程是・17.正方体ABCD・AiBCD］中,平面ABD和平面BC.D的位关系为三.解答题18.已知三次函数f(x)的导函数f(x)=3x2-3axzf(0)=bzaxb为实数.(1)若曲线y=f(x)在点(a+i,f(a+l))处切线的斜率为12,求a的值；(2)若f(x)在区间［・1,1］上的最小直最大值分别为・2、1,且1

14、的值.20.已知三棱柱ABC・A.BiCi,底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA

15、丄底面ABC,AB=2,AA

16、=4,E为AAi的中点，F为BC的中点(1)求证：直线AF〃平面BEC,(2)求A到平面BEG的距离.21・(本题满分15分)正项数列｛色｝满足a；+an=3d；+

17、+2an+i,ax=.(1)证明：对任意的n^Nan<2色+

18、；(2)记数列｛%｝的前n项和为S”，证明：对任意的nwN*,2--^

19、力，分析和解决问题的能力.22.如图，OO的半径为6,线段AB与O相交于点C、D,ACM,ZBOD=ZAzOB与OO相交于点.(1)求8。长；(2)当CE丄OD时，求证:AOAD.工+123・已知P：丁耳<0,q：X?・(『+1)x+a2<0,若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围•24.已矢口函数f(x)=4V3sinxcosx-5sin2x-cos2x+3.兀(I)当x曰o,—m,求函数f(x)的值域；