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1、绝密★启用前!在止卷上答题无效普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)数学(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分•满分150分,考试时间120分钟.参考公式：A.(-oo94)B・(一oo,l)C.(1,4)D・(1,5)x-详0,6.已知x,y满足约束条件《兀+応2,若z=ox+y的最大值为4,则x()庐().A.3B.2C.-2D.-37T7.在梯形ABCD中，ZABC=-9AD//BC,BC=2AD=2AB=2.将梯形ABCD绕AD所在2的直线旋转一周而形成的曲面所围成
2、的几何体的体积为如果事件互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={x
3、x2-4x4-3<0},B={x
4、2<%<4),则AB=A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)2.若复数z满足—=i,其中i为虚数单位，则昨1-1A.1—iB>1+i3・要得到函数y=sin(4x--)的图象,A.向左平移兰个单位12c・向左平移兰个单位3D.(2,4)()C.-
5、1-iD.-1+i只需要将函数y=sii】4jv的图象B.向右平移兰个单位12D.向右平移£个单位34・已知菱形ABCD的边长为a,ZABC=60°,A3232A.——B.——24C.则=32—a4D.A.C.()D.2兀8.已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N((),32),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为()(附：若随机变量§服从正态分布N(“,/),则P("-f<“+”)=68.26久P(“一2bvfV”+2b)=95.44%)A.4.56%B.13.5
6、9%C・27.18%D.31.74%9.一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(X+3)2+(y-2)2=l相切，则反射光线所在直线的斜率为()A.§或335B.2或2c.二或上345D.-护-3410・设函数f(x)=[3：-1JV1,则满足/(/(⑵)=2心)的口取值范围是()A.即B.[0,1]2c.[亍+切D.[1,+8)第II卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上.11.观察下列各式：C>4°；C?+C；=4C”C；
7、+C；+C；=4?；照此规律，当neN*时,C站+4
8、+(：；庶+…+C貉二.12.若“Vxe[0,-],”是真命题，则实数〃?的最小值为413.执行如图所示的程序框图，输出的卩的值为•14.已知函数f(x)=ax^b(a>0,a^])的定义域和值域都是[-10],则a+b=15.平面直角坐标系xOy中，双曲线G：C2：,e=2py(p>0)交于点O,A,B.若的垂心为C2的焦点，则C；的离心率18.（本小题满分12分）设数列｛afl］的前n项和为S“•已知2S”=3"+3.（I）求｛色｝的通项
9、公式；（II）若数列｛bn］满足anbn=log3an,求｛仇｝的前幷项和Tn.三、解答题：本大题共6小题，共75分•解答应写岀必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）设f（^）=sinxcosx-cos2（x+—）.4（I）求/（兀）的单调区间；A（II）在锐角ZVIBC中，角力，3,C,的对边分别为a,b,c.若/（-）=0,d二1,求厶ABC2面积的最大值.20.（本小题满分13分）平面直角坐标系乂Oy中，已知椭圆C：4+7T=1（^>^>O）的离心率为哲，左、右a"
10、b2焦点分别是耳，比,以点耳为圆心，以3为半径的圆与以点爲为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上.（I）求椭圆C的方程；2,2（II）设椭圆丘丄+丄=1,P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y=也+加交404b2椭圆E于A,B两点，射线P0交椭圆E于点Q.（i）求鶴的值；（ii）求△ABQ面积的最大值.21.（本小题满分14分）设函数f（x）=ln（x+1）+aCx2-x）,其中asR.（I）讨论函数/（切极值点的个数，并说明理由；0»f（x）S^O成立，求a的取值范围.16
11、.（本小题满分12分）如图，在三棱台DEF-ABC中，AB=2DE,G,H分别为AC,BC的中点.（I）求证：BD〃平面FGH；（II）若CF丄平面ABC,ABLBC,CF=DE,ZBAC=45。,求平面FGH与平面ACFD所成的角（锐角）的大小.BH19.（本小题满分12分）若料是一个三位正整数，且农的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称兀为“三位递增数”（如137,359,567等）.在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次.得分规
