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1、绝密★启用前在此卷上答题无效叩目粧芟咗載普通髙等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡
2、各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.参考公式：样本数据工1，X2,•£的方差52=—[Uj-X）2+（X2-X）2+•••+（%„-J）2其中无表示样本均值.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
3、是符合题目要求的.1.若集合旳={兀
4、（兀+4）（兀+1）=0},N={x
5、（x_4）（兀一1）=0},A.0B.{-1,-4}2.若复数z=i(3-2i)(i是虚数单位),C.(0)则乏=D.{1,4}A.3-2iB.3+2iC.2+3iD.2-3i既不是奇函数，也不是偶函数的是B.y=xH—C.y=2、+x2A4.袋屮共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球,个球，所取的2个球屮恰有1个白球，1个红球的概率为3.下列函数中,C.y=2'5个红球.从袋中任取2（）A.1“11c1°r
6、5B.—C.—D.—2121215.平行于直线2兀+y+1=0且与圆F+〉,2=5相切的直线的方程是()A.2x—y+厉=0或2兀一丁一厉=0B.2x+y+巧=0或2x+y—厉=0C.2兀一y+5=0或2兀一y—5=0D.2兀+y+5=0或2兀+y—5=04x+5y2&6.若变量兀,y满足约束条件《10W3,则z=3尤+2y的最小值为0W〉W2,B.6D.47.已知双曲线C:5v2v25件=1的离心率e=—、且其右焦点为代（5,0）,则双曲线C的方alr4程为B.二丄16934x2v2A.—=1
7、439168.若空间中炉个不同的点两两距离都相等，则正整数77的取值A.大于5B.等于5D•至多等于3C•至多等于4二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.（-）必做题（9〜13题）9.在（低-1）4的展开式中，x的系数为•10.在等差数列｛%｝中，若a34-ci44-a54-a（y+=25,则冬+兔=•11.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c•.若d=巧，sinB=-,C=-,26贝
8、Jb=.12•某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕
9、业留言，那么全班共写7条毕业留言（用数字作答）.13.已知随机变量X服从二项分布B®,p）.若E（X）=30,D（X）=20,则p=.（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）13.（坐标系与参数方程）已知直线/的极坐标方程为2psin（0--）=>/2，点A的极坐标为/1（2a/2,—）,则点44A到直线/的距离为.13.（几何证明选讲）如图，已知是圆0的直径，AB=4,EC是圆0的切线，切点为C,BC=1.过圆心。作BC的平行线,分别交EC和AC于点D和点P,则OD=.三、解答题：本
10、大题共6小题，满分80分•解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.14.（本小题满分12分）在平面直角坐标系兀—中,已知向量m=）,n=（sinx,cosx）,xg（0,—）.•222（I）若mln,求tanx的值；（II）若〃2与“的夹角为壬，求兀的值.315.（本小题满分12分）某工厂36名工人的年龄数据如下表.丄人编号年龄工人编号年龄匸人编号年龄匸人编号年龄1401()3619272834244113120432939340123821413043441133922373138533144
11、323343242640154524423353745163925373437842173826443549943183627423639（I）用系统抽样法从36名工人屮抽取容量为9的样木，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据；（II）计算（I）屮样本的均值乂和方差£；（III）36名工人中年龄在元7与元+$之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01%）?数学试卷第3页（共6页）p13.(本小题满分14分)如图，三角形PDC所在的平面与长方形A3CD所在的平面
