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1、—II在止卷上答题无效绝密★启用前普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.7B.42C.210D.8405.设｛色｝是公比为g的等比数列，则*>1”是“心｝为递增数列”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件x+y-2三0,6.若兀，y满足"总-y+220,且z=y-兀的最
2、小值为则k的值为（）庐0,第II卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题,每小题5分.共30分,把答案填写在题中的横线上9.复数（上旦亍=1-i10.已知向量亿〃满足
3、创=1,"（2,1）,且久a+gO"wR）,贝1」
4、几
5、=.11•设双曲线C经过点（2,2）,且与4-x2=1具有相同渐近线，则C的方程为:渐1.己知集合A={xx2-2x=0},B={0,1,2},则AB=A.{0}B.{0,1}C.{0,2}D.{0,1,2}2.下列函数中,在区间（0,+8）上为增函数的是B.y=(x-)2C.y=2~xD.y=log。5（兀
6、+1）3.曲线+c啰（.・为参数）的对称中心[y=2+sm0,A.在直线y=2无上B.在直线y=-2a-上C.在直线y=x-l上D.在直线y=x4-l±4.当〃2=7,〃=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S值为A.2B.-2小1小1C.—D.—227.在空间直角坐标系。—巧z中，己知A（2,0,0）,5（2,2,0）,C（0,2,0）,%丄迈）・若S2,禺分别是三棱锥D-ABC在xQy,yOz,坐标平面上的正投影图形的面积，则（）近线方程为•12.若等差数列｛qj满足§+兔+為>（）,①+坷0<0,则当乃=时，｛atl｝的前兀项和最大.1
7、3•把5件不同产品摆成一排•若产品A与产品B相邻,且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有种.14.设函数f（x）=Asin（QX+0）（A®0是常数，A>0,血〉0）•若/（x）在区间上具A.S、=S2=S3B.c.D.S2=S}且SjhS3S3=S］且S3HS2S3=S2且S3Hs、8.学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的
8、两位学生，那么这组学生最多有（）A.2人C.4人B.3人D.5人有单调性，且/（-）=/（—）=-/（-）,则/（兀）的最小正周期为236三、解答题：本大题共6小题，共8（）分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）JT1如图，在ZV1BC中，ZB=-,AB=8,点D在BC边上，且CD=2,cosZADC=—・37（I）求sinZBAD；（II）求BD,AC的长.16.（本小题满分13分）李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）:场次投篮次数命中次数场次投篮次数命中次数主场12212客
9、场1188主场21512客场21312主场3128客场3217主场4238客场41815主场52420客场52512（I）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；（II）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场,求李明的投篮命中率一场超过0.6,一场不超过0.6的概率；（III）记壬为表中10个命中次数的平均数.从上述比赛中随机选择一场，记X为李明在这场比赛中的命中次数.比较EX与壬的大小.（只需写出结论）（II）若Q4丄底面ABCDE,且PA^AEt求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH的长.18.（
10、本小题满分13分）已知函数f（x）=xcosx-sinx,xw]o,£
11、.（I）求证：/（x）W0；（II）若d<独12、数，对于由两个数对（。,历，（c,〃）组成的数对序列P：（讪，（讹）和P：（c,〃），（％）,试分别对m=a和观"两种情况比较§（P）和右（卩）的大小；（III）在
