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1、每小题5分，共50分）.-1;在此卷上答题无效绝密★启用刖2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理科数学注意事项：1.本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题.2.考生领到试卷后，须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息.3.所有解答必须填写在答题卡上指定区域内.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（共50分）一、选择题：在每小题给岀的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题,1•设集合A/={x
2、^0,xgR},7V={x
3、x2<1,xgR},则MN=A.[0J]B.[0J）C.（0J]2.函数/（x）=co
4、s（2x--）的最小正周期是6A兀yB.7TC.2兀3.定积分£（2x+e'）（i¥的值为（）A.e+2B.e+1C.eD.e—14.根据右边框图，对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是（）A.an=2nB.an=2(a?-1)C.an=2"D.(0,1)()D.4兀D.an=2心2.已知底面边长为1,侧棱长为血的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为()32714兀A・B.4兀C.2兀D.丁3.从正方形四个顶点及其屮心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为()1?34A.-B.-C.-D.-55554.下列函数中，满足“/(兀+刃=/(兀)(
5、刃”的单调递增函数是()A.f(x)=/B./(x)=%3C./(兀)=($D./⑴=3”&原命题为“若z,,z2互为共饥复数，贝Ij
6、z,
7、=
8、z2
9、,?,关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是“234B・v=x——x1255r331D.y=x+—x1255A.真、假、真B.假、假、真C.真、真、假D.假、假、假9.设样本数据坷，花，…，西。的均值和方差分别为1和4,若Z.=xf.+a(a为非零常数i=l,2,・・・,10)，则y,%,…，)lo的均值和方差分别为()A.1+q,4B.l+a,4+aC.1,4D.1,4+d10.如图，某飞行器在4千米高空水平飞
10、行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为()A.y=—!—x3-—X1255C33C・y=x-x•125第二部分(共100分)二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题,每小题5分共25分）・9.已矢口4"=2,gx=a,贝I」x=・10.若圆C的半径为1,其圆心与点（1,0：关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为.JT11.设0V0<—,向量a=（sin20,cos0）,〃=（cos&,1）,若a〃“=（）,贝0tan0-.212.观察分析下表中的数据：多而体面数（F）顶点数（V）棱数（E）三
11、棱柱569五棱锥6610立方体6812猜想一般凸多而体屮F,V,E所满足的等式是.13.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）设a,Z?,m,/?eR,且夕+F=5,ma+nb=5，贝ijV+n2的最小值为.A.（儿何证明选做题）如图，AABC«
12、>,BC=6,以BC为直径的半圆分别交AB,AC于点E,F,若AC=2AE,则EF=.B.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点（2,兰）6到直线psin（0--）=1的距离是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）.14.（本小题满分12分）
13、△ABC的内角A,B,C所对的边分别为-b,c.（I）若a,b,c成等差数列,证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；（II）若a,b,c成等比数列，求cosB的最小值.15.（本小题满分12分）四面体ABCD及其三视图如图所示，过棱AS的屮点E作平行于4D,BC的平面分别交四而体的棱BD,DC,CA于点F,G,H.数学试卷第3页（共6页）左视图(I)证明：四边形EFGH是矩形；(II)求直线AB与平面EFGH夹角0的正弦值.9.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中，已知点A(l,l),3(2,3),C(3,2),点P(x,y)在厶ABC三边围成的区域(含边界)上.(I)若
14、PA+PB+PC=0,求
15、0P
16、；(II)设OP=mAB+nAC(m,ngR),用兀，y表示/n—n,并求m—n的最大值.10.(本小题满分12分)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地作物产量(kg)300500概率0.50.5上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：作物市场价格(元/kg)610概率0.40.6(I)设“表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；(II)若在这块地上连续3季种植此
