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1、nlr>sr«在此卷上答题无绝密★启用前普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）数学（理科）5.如图，在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）.若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
2、是符合题目要求的.1.设全集为R,函数了的定义域为M,则为（）A.[-1,1]B.（-L1）C.（-00,-1][1,+oo）D.（-00,-1）（1,+co）2.根据下列算法语句，当输入兀为60时，输出y的值为（）:输入x；:ilfx<50Then::卩=o.5*x:；Else；:P=25+0.6*（x・50）[:EndIf：〔输出yjA.25B.30C.31D.613.设a"为向量，则“
3、ab=a\b”是“a//b”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必
4、要条件4.某单位有840名职工，现釆用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2,…,840随机编号，则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为（）A.11B.12C.13D.144226.设右，©是复数，则下列命题中的假命题是A.若
5、21-z2
6、=0,则召=爲C.若即屯
7、,则B.若z(=z2,则召=z2D.若z{
8、=
9、z2
10、,则7.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b、c,若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为A•锐角三角形C•钝角三角形8.设函数
11、/（x）=A.-20B•直角三角形D・不确定(兀-丄)6,x<0.则当x>0时，/[/（x）]表达式的展开式中常数项为（心0,B.20C.-15D.159・在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长无（单位:m）的取值范围是A.[15,20]B.[12,25]C.[10,30]D.[20,30]10.设[兀]表示不大于x的最大整数，则对任意实数兀，y,有A.[-x]=-[兀]c.[x+y]<[x]+[y]B.[2x]=2[x]D.[x-y]^[x]-[
12、y]()()第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上.11.双曲线二-二二1的离心率为-，则m等于•16m412.某几何体的三视图如图所示，则其体积为•13.若点（兀,歹）位于曲线y=x-]与尸2所围成的封闭区域，则2x~y的最小值为14.观察下列等式12=112-22=-312-22+32=612-22+32-42=-10照此规律，第n个等式可为.15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）A.（不等式
13、选讲）已知a,b,m,川均为正数，且a+b=l,mn=2,则（am+bri）（tm+a”）的最小值为B.（几何证明选讲）如图，弦与CD相交于O内一点E,过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P.己知PD=2D¥2,则PE二.C.（坐标系与参数方程）如图，以过原点的直线的倾斜角e为参数则圆兀2+于_兀二0的参数方程为1&（本小题满分12分）如图，四棱柱ABCD_ABCQ的底面ABCD是正方形，。为底面中心，丄平面ABCD,AB二羽二@（I）证明：4C丄平面BBQD；（II）求平面OCB、与平面BBQD
14、的夹角0的大小.20.（本小题满分13分）已知动圆过定点A（4,0）,且在v轴上截得弦MN的长为&（I）求动圆圆心的轨迹C的方程；（II）已知点3（-1,0），设不垂直于x轴的直线/与轨迹C交于不同的两点P,Q,若无轴是乙PBQ的角平分线,证明直线/过定点.17.（本小题满分12分）设｛色｝是公比为q的等比数列.（I）推导｛色｝的前死项和公式；（II）设QH1,证明数列｛@+1｝不是等比数列.21•（本小题满分14分）已知函数/（x）=ex,xeR.（I）若直线严尬+1与于&）的反函数的图象相切，求实
15、数《的值；（II）设x>0,讨论曲线y=f（x）与曲线y=/nx2（m>0）公共点的个数;（III）设a
