高三毕业考试高考全真试卷真题试题下载高考理科数学大纲卷

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1、……在此卷上答题无绝密★启用刖普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷)数学(理科)木试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.I."曇皿的共辄复数为A.—1+3iB.—1—3iC.1+3iD.l-3i2•设集合A/={x

2、x2-3x-4<0},N={x

3、0WxW5},则MN=A.(0.4JB.

4、0,4)C.[-1,0)D.(7013.设a=sin33,Z?=cos55,c=tan35,贝

5、ijA.a>b>cC.c>b>ciB.b>c>aD.c>a>b4•若向量a、〃满足:

6、a

7、=l,(a+b)丄a,(2a+b)丄“则

8、纠=A.2B.V2C.15•有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有A.60种B.70种C.75种D.150种226•已知椭圆C:=■+>a~A.2eB.eC.2D.1歹=l(a>b>0)的左、右焦点为片、杓,离心率为£,过鬥的直线/交C于A、3两点.若AAF出的周长为4巧,则C的方程为A.兰+丄=1bXO2=1323C・^+21=lD.M+^=11281247.曲

9、线丿=尬日在点(1,1)处切线的斜率等于8.正四棱锥的顶点都在同一球面上•若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为B.16兀□.az,48171A.49.已知双曲线C的离心率为2,焦点为片、坊,点A在C上•若FiA=2F2A)则cosZAF2F}=A.1410•等比数列{塔}中,a4=2,a5=5,则数列{lgq」的前8项和等于A.6B.5C.4D.311.已知二面角a-l-0为60,ABcza,AB丄/,4为垂足CDu0,Cwl、ZACD=35,则异面直线AB与CD所成角的余弦值为A.1B.返C.Q44412.函数j=/(x

10、)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线兀+y=0对称,则y=f(x)的反函数是A.y=gMB・y=g(-x)第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分•共20分,把答案填写在题中的横线上.12.(打于$的展开式中的系数为.(用数字作答)x一y±0,13.设x、y满足约束条件<x+2〉W3,则z=x+4y的最大值为.兀一2yWl,14.直线/,和厶是圆F+y2=2的两条切线.若人与厶的交点为(1,3),则/,与/2的夹角的正切值等于•15.若函数f(x)=cos2x+asinx在区间(―,—)是减函数,则a的取值范围是•

11、62三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.(木小题满分10分)△ABC的内角A、3、C的对边分别为a、b、c,已知3acosC=2ccosA,tanA=-,3求B.17.(本小题满分12分)等差数列{an}的前兀项和为Sn.已知=10,a2为整数,且S”WS4・(I)求{陽}的通项公式;(II)设bn=—^—,求数列{仇}的前Q页和7;.d皿+112.(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC-A.B.C;中,点A在平面ABC内的射影D在AC上,ZACB=90,BC=1,AC=Cq=2.(I)证明

12、:AC;丄43;(Il)设直线4人与平面BCCR的距离为舲,求二面角A.-AB-C的大小.13.(本小题满分12分)设每个工作H甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6、0.5、0.5、0.4,各人是否需使用设备相互独立.(I)求同一工作日至少3人需使用设备的概率;(II)X表示同一工作日需使用设备的人数,求X的数学期望.14.(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2px(pX))的焦点为F,直线y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且QF=^-PQ.4(I)求C的方程;(II)过F的直线/与C相交于A、B两点,若AB的垂

13、直平分线与C相交于M、W两点,且A、M、B、N四点在同一圆上,求/的方程.15.(本小题满分12分)函数/(x)=ln(x+l)一-(6/>1)•x+a(I)讨论/(力的单调性;23(II)设a】=1,%】=1口(色+1),证明:n+2n+2

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1、……在此卷上答题无绝密★启用刖普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷)数学(理科)木试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.I."曇皿的共辄复数为A.—1+3iB.—1—3iC.1+3iD.l-3i2•设集合A/={x

2、x2-3x-4<0},N={x

3、0WxW5},则MN=A.(0.4JB.

4、0,4)C.[-1,0)D.(7013.设a=sin33,Z?=cos55,c=tan35,贝

5、ijA.a>b>cC.c>b>ciB.b>c>aD.c>a>b4•若向量a、〃满足:

6、a

7、=l,(a+b)丄a,(2a+b)丄“则

8、纠=A.2B.V2C.15•有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有A.60种B.70种C.75种D.150种226•已知椭圆C:=■+>a~A.2eB.eC.2D.1歹=l(a>b>0)的左、右焦点为片、杓,离心率为£,过鬥的直线/交C于A、3两点.若AAF出的周长为4巧,则C的方程为A.兰+丄=1bXO2=1323C・^+21=lD.M+^=11281247.曲

9、线丿=尬日在点(1,1)处切线的斜率等于8.正四棱锥的顶点都在同一球面上•若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为B.16兀□.az,48171A.49.已知双曲线C的离心率为2,焦点为片、坊,点A在C上•若FiA=2F2A)则cosZAF2F}=A.1410•等比数列{塔}中,a4=2,a5=5,则数列{lgq」的前8项和等于A.6B.5C.4D.311.已知二面角a-l-0为60,ABcza,AB丄/,4为垂足CDu0,Cwl、ZACD=35,则异面直线AB与CD所成角的余弦值为A.1B.返C.Q44412.函数j=/(x

10、)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线兀+y=0对称,则y=f(x)的反函数是A.y=gMB・y=g(-x)第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分•共20分,把答案填写在题中的横线上.12.(打于$的展开式中的系数为.(用数字作答)x一y±0,13.设x、y满足约束条件<x+2〉W3,则z=x+4y的最大值为.兀一2yWl,14.直线/,和厶是圆F+y2=2的两条切线.若人与厶的交点为(1,3),则/,与/2的夹角的正切值等于•15.若函数f(x)=cos2x+asinx在区间(―,—)是减函数,则a的取值范围是•

11、62三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.(木小题满分10分)△ABC的内角A、3、C的对边分别为a、b、c,已知3acosC=2ccosA,tanA=-,3求B.17.(本小题满分12分)等差数列{an}的前兀项和为Sn.已知=10,a2为整数,且S”WS4・(I)求{陽}的通项公式;(II)设bn=—^—,求数列{仇}的前Q页和7;.d皿+112.(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC-A.B.C;中,点A在平面ABC内的射影D在AC上,ZACB=90,BC=1,AC=Cq=2.(I)证明

12、:AC;丄43;(Il)设直线4人与平面BCCR的距离为舲,求二面角A.-AB-C的大小.13.(本小题满分12分)设每个工作H甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6、0.5、0.5、0.4,各人是否需使用设备相互独立.(I)求同一工作日至少3人需使用设备的概率;(II)X表示同一工作日需使用设备的人数,求X的数学期望.14.(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2px(pX))的焦点为F,直线y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且QF=^-PQ.4(I)求C的方程;(II)过F的直线/与C相交于A、B两点,若AB的垂

13、直平分线与C相交于M、W两点,且A、M、B、N四点在同一圆上,求/的方程.15.(本小题满分12分)函数/(x)=ln(x+l)一-(6/>1)•x+a(I)讨论/(力的单调性;23(II)设a】=1,%】=1口(色+1),证明:n+2n+2

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