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1、……在此卷上答题无绝密★启用刖普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）数学（理科）木试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.I."曇皿的共辄复数为A.—1+3iB.—1—3iC.1+3iD.l-3i2•设集合A/={x
2、x2-3x-4<0},N={x
3、0WxW5},则MN=A.(0.4JB.
4、0,4)C.[-1,0)D.(7013.设a=sin33,Z?=cos55,c=tan35，贝
5、ijA.a>b>cC.c>b>ciB.b>c>aD.c>a>b4•若向量a、〃满足：
6、a
7、=l,（a+b）丄a,（2a+b）丄“则
8、纠=A.2B.V2C.15•有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有A.60种B.70种C.75种D.150种226•已知椭圆C：=■+>a~A.2eB.eC.2D.1歹=l(a>b>0)的左、右焦点为片、杓，离心率为£，过鬥的直线/交C于A、3两点.若AAF出的周长为4巧，则C的方程为A.兰+丄=1bXO2=1323C・^+21=lD.M+^=11281247.曲
9、线丿=尬日在点(1,1)处切线的斜率等于8.正四棱锥的顶点都在同一球面上•若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为B.16兀□.az,48171A.49.已知双曲线C的离心率为2,焦点为片、坊，点A在C上•若FiA=2F2A)则cosZAF2F}=A.1410•等比数列｛塔｝中，a4=2,a5=5,则数列｛lgq」的前8项和等于A.6B.5C.4D.311.已知二面角a-l-0为60,ABcza,AB丄/,4为垂足CDu0,Cwl、ZACD=35,则异面直线AB与CD所成角的余弦值为A.1B.返C.Q44412.函数j=/(x
10、)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线兀+y=0对称，则y=f(x)的反函数是A.y=gMB・y=g(-x)第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题5分•共20分，把答案填写在题中的横线上.12.（打于$的展开式中的系数为.（用数字作答）x一y±0,13.设x、y满足约束条件＜x+2〉W3,则z=x+4y的最大值为.兀一2yWl,14.直线/,和厶是圆F+y2=2的两条切线.若人与厶的交点为（1,3）,则/,与/2的夹角的正切值等于•15.若函数f（x）=cos2x+asinx在区间（―,—）是减函数，则a的取值范围是•
11、62三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.（木小题满分10分）△ABC的内角A、3、C的对边分别为a、b、c,已知3acosC=2ccosA,tanA=-,3求B.17.（本小题满分12分）等差数列｛an｝的前兀项和为Sn.已知=10,a2为整数，且S”WS4・（I）求｛陽｝的通项公式；（II）设bn=—^—，求数列｛仇｝的前Q页和7；.d皿+112.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A.B.C；中，点A在平面ABC内的射影D在AC上，ZACB=90,BC=1,AC=Cq=2.（I）证明
12、：AC；丄43；（Il）设直线4人与平面BCCR的距离为舲，求二面角A.-AB-C的大小.13.（本小题满分12分）设每个工作H甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6、0.5、0.5、0.4,各人是否需使用设备相互独立.（I）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；（II）X表示同一工作日需使用设备的人数，求X的数学期望.14.（本小题满分12分）已知抛物线C:y2=2px（pX））的焦点为F,直线y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且QF=^-PQ.4（I）求C的方程；（II）过F的直线/与C相交于A、B两点，若AB的垂
13、直平分线与C相交于M、W两点，且A、M、B、N四点在同一圆上，求/的方程.15.（本小题满分12分）函数/（x）=ln（x+l）一-（6/>1）•x+a（I）讨论/（力的单调性；23（II）设a】=1,%】=1口（色+1），证明：n+2n+2
