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1、在此卷上答题无效绝密★启用前普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（理科）本试卷分第【卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分•满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共50分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符1.若集合A={i,i2,i3,i4}(i是虚数单位),B={1,-1},则AB等于（)A.{-1}B.{1}C.{1,-1}D.02.下列函数为奇函数的是()A.y=>/xB.y=
2、sinx
3、C.y=cosxD.v=er-e_x合题目要求的.223.若双曲线—-^=1的左、右焦点分别为片，爲，点P在双曲线E上
4、，且
5、丹；
6、=3,916贝0IPEI等于（）A.11B.9C.5D.34.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归本线方程y=bx+a.其中5=0.76,a=y-b^f据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭年支出为A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元兀+2序0,5.若变量X,y满足约束条件贝!
7、z=2x-y的最小值等于（）x-2y+2$0,5A.——2B.-2C.6.阅读如图所示的程序框
8、图，运行相应的程序，则输出的结果为D.2（）a44C估<右第II卷（非选择题B.D.心占/(丄)>厶k-k-共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.11.（兀+2尸的展开式中，F的系数等于•（用数字作答）12.若锐角△ABC的面积为10^3,且=AC=8,则BC等于.13.如图，点A的坐标为（1,0）,点C的坐标为（2,4）,函数f（x）=x2.若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于•A.2B.1C.0D.-17.若/,加是两条不同的直线，加垂直于平面a,则“/丄加”是“/〃次”的（）A.充分不必要条
9、件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件&若a,〃是函数f（x）=x2-px-^q（p>0,q>0）的两个不同的零点，且a,b,一2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则”+q的值等于（）A.6B.7C.8D.99.己知丄A（,AB=-,AC=t,若P点是△4BC所在平面内一点，且t=+则PBPC的最大值等于（）AB
10、HCA.13B.15C.19D.2110.若定义在R上的函数/（x）满足/（0）=-1,其导函数厂（x）满足广（%）>^>1,则下列结论中一定错误的是14.若函数fx）=9'（a〉0且心1）的值域是［4,
11、+00）,则实数a的取值3+log»Y,x>2,范围是•15.—个二元码是由0和1组成的数字串西兀2其中丑仏=1,2,,/?）称为第*位码元.二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）・已知某种二元码画兀2山的码元满足如下校验方程组：DA兀㊉兀5㊉血㊉形=0,-X2㊉兀3㊉兀6㊉形=°，西㊉％㊉禺㊉冷=°，其中运算㊉定义为：030=0,031=1,130=1,131=().现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第R位发生码元错误后变成了1101101,那么利用上述校验方程组可判定k等于.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解
12、答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤•16.(本小题满分13分)某银行规定，一张银行卡若在一天内岀现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定.小王到该银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但可以确认该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定.(I)求当天小王的该银行卡被锁定的概率；(II)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X,求X的分布列和数学期望.17.(本小题满分13分)如图，在几何体A3CDE中，四边形ABCD是矩形，人B丄平面BEC,BELEC,AB=BE=EC=2,
13、G,F分别是线段BE,DC的中点.(I)求证：GF〃平面ADE；(II)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值.18.(本小题满分13分)已知椭圆E—+£=l(a〉b〉0)过点(0,a/2),且离心率为e空.CTD2(I)求椭圆E的方程；9(II)设直线Z:x=/W-l,(meR)交椭圆E于A,B两点，判断点G(--,0)与以线段4为直径的圆的位置关系，并说明理由.19.(本小题满分13分)已知函数/(兀)的图象是由函数g(x)=cosx的图象经如下变换得到：先将g(x)图象上所7T有点的纵坐标伸长到原来的2
