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《高优指导数学文人教B版一轮考点规范练12函数模型及其应用含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练12函数模型及其应用「考点规范练B册第7页基础巩固组1.（2015广州模拟）在某个物理实验中，测量得变量x和变量y的儿组数据，如下表:：0.500.992.013.98
2、•-0.990.010.982.00则对xj最适合的拟合函数是（）A.y=2xB.y=x2-1C.y=2x-2D.）=log2兀答案:D解析:根据*0.50,〉=・0.99,代入计算，可以排除A;根据兀二2.01,〉=0.9&代入计算，可以排除B,C;将各数据代入函数y=log2x,可知满足题意.故选D.2.某家具的标价为132元，若降价以九折出售（
3、即优惠10%）,仍可获利10%（相对进货价）,则该家具的进货价是（）A.118元B.105元C.106元D.108元答案:D解析:设进货价为Q元，由题意知132x（l-10%）-a=10%-a,解得a=10&古攵选D.3.某电视新产品投放市场后第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数兀之间关系的是（）A.y二100xB.y=50?-50x+100C.y=50x2v100log2x+100答案:C解析:根据函数模型的增长差异和题目中
4、的数据可知，应为指数型函数模型.4.（2015北京朝阳区模拟）某房地产公司计划出租70套相同的公寓房.当每套房月租金定为3000元时，这70套公寓能全租出去;当月租金每增加50元时（设月租金均为50元的整数倍），就会多一套房子不能出租.设租出的每套房子每月需要公司花费100元的日常维修等费用（设租不出的房子不需要花这些费用）.要使公司获得最大利润，每套房月租金应定为（）A.3000元B.3300元C.3500元D.4000元I[导学号32470730]答案:B解析:由题意，设利润为y元,租金定为（3000+50X）元（0WxW
5、70,xWN）,^J）=（3000+50x）（70-x）-100（70-2x）=（2900+50x）（70■兀）=50（58+x）（70・x）W50（兰号竺）=204800,当且仅当58+x=70・x,即x=6时，等号成立，故每月租金定为3000+300=3300（元）时，公司获得最大利润，故选B.1.(2015山东青岛模拟)世界人口在过去40年内翻了一番，则每年人口平均增长率是(参考数据lg2=0.301O,1O00075^1.017)()A.1.5%B.1.6%C.1.7%D.1.8%答案:C解析:设每年人口平均增长率为兀
6、，则(1+兀严=2,两边取以10为底的对数，则401g(l+x)=lg2,所以览(]+兀)二影0.0075,所以1000075=l+x,得1+兀=1.017,所以*1.7%.2.(2015广东深圳二模)某校甲、乙两食堂某年1月份的营业额相等，甲食堂的营业额逐月增加，并且每月的增加值相同;乙食堂的营业额也逐月增加，且每月增加的百分率相同.已知本年9月份两食堂的营业额又相等，则本年5月份()A.甲食堂的营业额较高B.乙食堂的营业额较高C.甲、乙两食堂的营业额相同D.不能确定甲、乙哪个食堂的营业额较高答案:A解析:设甲、乙两食堂1月
7、份的营业额均为加，甲食堂的营业额每月增加a(a>0),乙食堂的营业额每月增加的百分率为兀,由题意可得,m+8tz=mx(l+^)8,则5月份甲食堂的营业额戸二加+4g,乙食堂的营业额y2=/??x(1+x)4=y/m(m+8a),因为y孑—=(m+4a)2-m(m+Sa)=6a2>0,所以)5>歹2,故本年5月份甲食堂的营业额较高.3.(2015河南安阳模拟)某工厂生产某种产品，固定成本为2000万元,并且每生产一•单位产品,成本增加10万元，又知总收入K是单位产品数Q的函数,K(Q)二400箱则总利润厶(Q)的最大值是万元
8、.[[导学号32470731]答案：2500解析:由已知得L(Q)=K(Q)-10Q-2000=(40Q■箱Q2).ioq.2000=-^(0-300)2+2500,所以当0=300时,L(0max=2500(万元).8—片森林原来面积为°,计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林而积至少要保留原而积的寺,已知到今年为止，森林剩余而积为原来的号.(1)求每年砍伐面积的百分比；(2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(3)今后最多还能砍伐多少年？解：(1)设每年
9、砍伐面积的百分比为x(Ovxvl),则a(T专,即(1羽"今,解得兀=1・（*）迈.故每年砍伐面积的百分比为1・（*）立.（2）设经过加年剩余面枳为原来的乎，则°（1■兀）"'=乎。,m1即（扩=（畀晋諾解得心故到今年为止，已砍伐了5年.（3）设从今年开始，最多还能砍伐n年，
