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《高优指导数学文人教B版一轮考点规范练26平面向量的应用含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练26平面向量的应用—考点规范练B册第16页基础巩固组1.在LABC所在平面上有一点只满足丙+PB+PC=AB^LPAB与"BC的而积Z比是（）AC答案:A解析:由已知可得PC=2AP,易知S、PAB是线段AC的三等分点（靠近点A）,:Smbc=「3.2.己知点力（-2,0）/（3,0）,动点卩（x,y）满足丙•PB=x2-6,则点P的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线答案:D解析:丙=（2x,-y）,丽=（3/.PA•PF=（-2-x）（3-x）+/=x2,・：尹=x.3•在nB
2、C中,（说+BA）AC=AC2,贝Ij/UBC的形状一定是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形答案:C解析:由（兢+丽）•疋=
3、疋卩,得疋夙+BA-AC）=0,即AC（BC+丽+G4）=O,2ZC•丽=0,/.AC丄丽,・：/=90°.又根据已知条件不能得i']AB=AC,故厶ABC一定是直角三角形.4•在锐角三角形MC中，若5C=2,sinA则乔•AJ的最大值为（）14A•扌B.fC.lD.3答案:C解析:设AABC三个內角A,B,C所对边分别为a,b,c.由
4、余弦定理，得启卄乙处x£=4,由均值不等式可得即方cW3,当且仅当h=c时，等号成立.所以•4C=/?ccos1.5•在ZUBC=（V3,-1）^BC=（1,-V3）,则cosB=（）A.普B.弓C.宇D.O224答案:A解析：：•在ZUBC中，丽=（苗,-l）,反^（1,-體），・：
5、^
6、=2,
7、5C
8、=2,f7=（-V3,1）.•nBABC-2V3V3、空A••COSB=——>=——=-—A.
9、丽
10、・
11、BC
12、2X226•在MBC中，'&AC2一AB2=2AM•死，那么动点M的轨迹必通过LABC的（
13、）A.垂心B.内心C.外心D.重心I[导学号32470764]答案:C丽=2而，则N点的轨迹方程为,解析:假设BC的中点是O,则疋2一AB2=（AC+AB）（AC一AB）=2AO•~BC=2AM•就，即（而一AMyJc=MO•乾=0,所以帀丄就，所以动点M在线段BC的垂直平分线上，所以动点M的轨迹必通过MBC的外心，选C.%-1=2x^2,y-i=2为・2,X+1y+i2[[导学号324707661解析:设则由已知得（x・lj儿1）=2（心・1』1-1）,即因为M点在椭圆上，故M点坐标满足椭圆方程.所
14、以化+1)2100(y+b368.已知直线x+y=G与圆x2+y2=4交于//两点，且
15、丽+OB=OA-丽
16、,其中O为坐标原点,则实数a的值为•答案:±2解析:如图所示，以OA,OB为边作平行四边形O4CB,则^OA+OB=OA-OB,得平行四边形Q4CB是矩形，丽丄丽.由图象得，直线y=-x+a在y轴上的截距为±2.9.BED己知在AEC中,ZC是直角QA=CBQ是CB的中点,E是AB上一点，且AE=2EB、求证:/DICE证明:建立如图所示的平面直角坐标系,：Q是BC的中点,・：D（
17、0冷）.又正=2丽,即(x-a,y)=2(-x^y),Ax-a—-2%,y=2a・2y,解得:祠=（0,分（G,0）=（•硝），方=CE=g,
18、a）,•:而•乔=@）存+
19、峯12丄12n二严+严=0,.'.AD丄丽，即4D1CE.10.（2015兰州诊断）已知LABC的角A,B,C所对的边分别为Q0,c,设向量p=（a,Z＞）,q=（sin^,sinA）,n=（b-2,炉2）.⑴若p〃q,求证:MBC为等腰三角形；⑵若p丄n,边长c=2,ZC=¥，求Zk/BC的血积.⑴证明：：'p〃q,・：asin
20、M=bsinB,即a'lR=b'lR（其中R是UBC外接圆的半径）.・・・a=b,.:MBC为等腰三角形.⑵解:由p±n得pn=0,即a（b-2）+b（a-2）=0,・：a+b=ab.又c=2,ZC=詈,・：4=/+/A2abcos詈,即有4=(a+b)2-3ab.Z(^)2-3^-4=0,/»ab=4(ab=-［舍去).因此,S.4〃c弓“SinC=
21、x4xy=V3.能力提升组10.平面上04,B三点不共线，设OA=a^OB=b,则△043的面积等于（解析:设厶0X那么cos"陆则sin0=J1・C
22、OS20=J
23、a
24、2
25、b2.(ab)2~Wb~那么OAB的面积5=
26、
27、a
28、
29、b
30、-sin0=
31、
32、a
33、
34、b
35、-2-(ab}2弓J
36、Q
37、2
38、b
39、2・(Q.b)2.11.已知ZUBD是等边三角形，且丽+*而=疋,
40、丽
41、=苗,那么四边形肿CD的面积为（）A.yB.
42、V3C.3V3D.
43、V3答案:B解析:如图所示，而=AD-AC=^AD-AB9/.CD2=(扌而■丽)：即3=^AD2+AB2-AD-AB.4rAD=AB,.弓丽
44、2■丽I丽COS60。
