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《高优指导数学文人教B版一轮考点规范练41圆的方程含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练41圆的方程—考点规范练A册第31页基础巩固组1.圆x2+y2-4x-4y-10=0_11的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的和是()A.30C.1072D.5V2答案:C解析:由圆/+/-4x-4y-10=0知圆心坐标为(2,2),半径为3说，则圆上的点到直线兀+戶14二0的最大距离为
2、2+$14
3、+3说二翻，最小距离为空泸1・3屈=2返，故最大距离与最小距离的和为10V2.2.实数®满足(x+5)2+(y-12)2=12]则?+/的最小值为()A.2B.lC.V3D.V2I
4、[导学号32470512]答案:B解析:设P(x,y),则点P在圆(兀+5)2+()，・12)2=122上，则圆心C(・5,⑵，半径r=l2,x2+y2=[J(x-0)2+(y-0)2]2=
5、OP
6、2,又
7、OP
8、的最小值是
9、OC
10、-r=13-12=lA以"+『的最小值为1.3.(2015课标全国〃，文7)已知三点A(1,0)?B(0,V3),C(2,V3),KOAABC外接圆的圆心到原点的距离为(),5V212V5r4答案:B解析:由题意知,MBC外接圆的圆心是直线*1与线段AB垂直平分线的交点为P
11、,而线段AB垂直平分线的方程为舞=譽(匕$它与X=1联立得圆心P坐标为(1,甥，则
12、0P
13、二J12+(竽=竽4.点、P(4,-2)与圆?+/=4±任一点连线的中点的轨迹方程是()A.(x-2)2+(y+l)2=lB.(x-2)2+(j+1)2=4C.(x+4)2+(3-2)2=4D.(x+2)24-(y-l)2=l答案:A解析:设圆上任一点为e(AoJo),^e的中点为则2・2+y()4+xo=2%-4,=2y+2.解得7o因为点Q在圆/+『二4上，所以垢+j/q=4,即(2x-4)2+(2y+2)
14、2二4,化简得(兀・2)2+©+1)2二1.5.已知圆C的圆心在曲线)，二上,圆C过坐标原点0,且分别与兀轴、y轴交于A,0两点，则ZkOAB的面X积等于()A.2B.3C.4D.8答案:C解析:设圆心的坐标是(匚彳).：•圆C过坐标原点，・：
15、0C
16、2=d+越:圆C的方程为(x-02+(y-
17、)2=/2+^.令*0,得〉，尸0,力斗,・：〃点的坐标为(0,半)；令)=0,得尤1=0/2=2_：A点的坐标为(2f,0),.S^oab=iOA\OB=^X
18、^
19、x
20、2/
21、=4,即ZkOAB的面积
22、为4.6.(2015湖北，文16)如图，已知圆C与x轴相切于点7(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方)，且
23、AB
24、=2.(1)圆C的标准方程为；⑵圆C在点B处的切线在兀轴上的截距为.答案:⑴(x-l)2+(y-V2)2=2(2)-l-V2解析：(1)由题意可设圆心C坐标为(10),再取AB中点为P,连接CP,CB,则卜BPC为直角三角形，得
25、BC
26、二厂二匹二◎故圆C的标准方程为(rl)?+(y•匹尸二2.(2)由⑴得,C(1,V2),B(0,V2+1),则畑二1.圆C在点3处的切线方
27、程为y二兀+匹+1,令y=0,得兀=・近・1,即切线在兀轴上的截距为-1-V2.7.(2015河北衡水中学高三一调)若实数a,力成等差数列，点P(-l,0)在动直线l:ax+by+c=0±的射影为M,点"(0,3),则线段MN长度的最小值是
28、[导学号32470513]答案：4-迈解析:因为a,b,c嵌等差数列，故有2b=a+c,即a・2b+c=0,对比方程or+by+c二0可知，动直线恒过定点2(1,-2).由于点P(・l,0)在动直线ax+by+c=0_h的射影为M,即ZPM0=9O°，所以点M在
29、以PQ为直径的圆上,该圆的圆心为P0的中点C(O,-1),且半径为字=逅，再由点“到圆心C的距离为NC=4,所以线段MN的最小值为7VC-r=4-V2.5.己知直角三角形ABC的斜边为43,且A(・l,0)0(3,0),则直角顶点C的方程为答M：(x-1)2+/=W3,且好・1)解析:设C的坐标为(xj),由题意可知农•BC=0,即(兀+1,y)•(x-3,j)=0,整理得(兀・1)2+『=4.又C与A0构成三角形，所以好3,且x^-l,故C的方程为(兀・1)2+『二4(舜3,且#4).能力提升组6
30、.若直线/过点P(-3,-
31、)且被圆?+/=25截得的弦长是&则直线I的方程为()A.3x+4v+15=0C.x=-3D.x=-3或3x+4y+15=0I［导学号324705141答案:D解析:若直线/的斜率不存在，则该直线的方程为代入圆的方程解得尸土4,故直线/被圆裁得的弦长为&满足条件;若直线/的斜率存在，不妨设直线/的方程为y+
32、#(x+3),即心-)，+3足
33、二0,因为直线/被圆截得的弦长为&故半弦长为4,又圆的半径为5,则圆心(0,0)到直线/的距离为3Zc
