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《高优指导数学文人教B版一轮考点规范练25平面向量的数量积含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练25平面向量的数量积—考点规范练A册第19页基础巩固组1.已知a,b为单位向量，其夹角为60°,则(2a-b)b=()A.-lB.OC.lD.2答案:B解析:由已知得
2、a
3、=
4、b
5、=l,=60°,Z(2a-b)-b=2a-b-b2=2
6、a
7、
8、b
9、cos-
10、b
11、2=2xlxlxCos60°-l2=0,故选B.2.(2015广东惠州调研)已知向量p=(2,-3),q=(x,6),且p〃q,则
12、p+q
13、的值为()A.a/5B.V13C.5D.13答案:B解析:由题意得2x6+3x=0,x=
14、-4.
15、p+q
16、=
17、(2,-3)+(-4,6)
18、=
19、(-2,3)
20、=V13.3.(2015陕西，文8)对任意平面向量a,b,下列关系式中不恒成立的是()A.
21、ab
22、W
23、a
24、
25、b
26、B.
27、a・b
28、W
29、
30、a
31、・
32、b
33、
34、C.(a+b)2=
35、a+b
36、2D.(a+b)(a-b)=a2-b2答案:B解析:当a与b为非零向量且反向时,B显然错误.4.在四边形ABCD中，盘=(1,2),丽=(-4,2),则该四边形的面积为()A.V5B.2V5C.5D」0答案:C解析:依题意-~BD=x(_4)+2x2=0,丄BD.・：四边形A
37、BCD的面积为^AC\BD=^xV5xV20=5.5.(2015长春调研)已知向量a=(I,2),b=(l,0),c=(3,4),若2为实数,(b+Aa)丄c,则A的值为()113C答案:A解析:b+加=(1,0)+久(1,2)=(1+入2A),c=(3,4),又(b+2a)±c,Z(b+Aa)c=O,即(1+入2久)・(3,4)=3+3久+8/1=0,解得久二-春，故选A.6.已知向量a=（x+l,l）,b=（l』・2）,且玄丄1）,则工2+尹2的最小值为（）
38、[导学号32470467]1?1AiB-3C
39、2D.l答案:C解析::a±b,・：ab=0,即兀+1+y-2=0,整理得x+y=I,.Sx2+y2=x2+(1-x)2=2x2-2x+1=2(^x-1>*,.：/+_/的最小值为号7•已知点/(J,l),B(l,2),C(-2,-l),D(3,4),则向量乔在而方向上的投影为()A3屈D3V15厂3V2,3V15A丁C--_D.■丁答案:A解析:而=（2，1）,而=（5,5）,向量丽在丽上的投影为
40、丽
41、cos＜丽，而＞=
42、而
43、・学故选A.8.（2015银川质量检测）如图,在矩形ABCD中,/B=VXBC=2,点
44、E为BC的中点，点F在CQ上，若AB-AF=血,则亦•丽的值是（）A.V2B.2C.0
45、[导学号32470468]答案:A解析:依题意，得正•BF=(AB+~BE)(AF一AB)=AB-AF-AB2+BE-AF-BE-AB=V2-2+1x2-0=返，故选A.9.(2015湖北，文11)己知向量丽丄AB,OA=3,则丽•~OB=.答案：9解析:芮•OB=OA(OA+AB)=OA^OA•AB=OA2=9.10.已知平面向量a,b,
46、a
47、=l,
48、b
49、=V3,M
50、2a+b
51、=V7,®iJ向量a与a+b的夹角为.
52、答案诗解析：r
53、2a+b
54、2=4
55、a
56、2+4a-b+
57、b
58、2=7,
59、a
60、=l,
61、b
62、=V3,・：4+4a・b+3=7,•:ab=0,•:a丄b.如图所示,a与a+b的夹角为Z.COA.:'tanZCOA=/.ZCOA=^,即a与a+b的夹角为壬9.（2015安徽，文15）AJ5C是边长为2的等边三角形，已知向量a,b满足^=2a,4C=2a+b,则下列结论中正确的是•（写出所有正确结论的编号）⑦a为单位向量;②b为单位向量;戲丄b;@h〃乾;僉4a+b）丄说答案••①④⑤解析:在正三角形/3C中，丽=2a,
63、而
64、
65、=2,所以
66、a
67、=l,⑦正确;由丽+況=Zc=2a+b,得就=b,因此④正确，②不正确;由丽与茕的夹角为120°，知a与b的夹角为120°，所以③不正确個为FC=b,所以（4a+b）•=4a•b+b2=4x1x2x+22=0,所以（4a+b）±FC.故⑤正确.能力提升组10.在矩形/BCD中SB="D=亞,P为矩形内一点，且^P=y,若丽=2丽+“而侧2+V3/Z的最大值为（）Ai3+V3V6+3V2…~4~
68、[导学号32470469]答案:B解析:因为AP=>JB^iAD,所以
69、丽『=
70、2丽+“丽所以（字）2=
71、胆乔F+“2
72、而『+2弘丽.命因为AB=MDpSB丄/Q,所以着¥+3/又討F+3/三2苗2“,所以（2+愿F冷+2屈“詣+
73、=
74、.所以A+V3//的最大值为学当且仅当2碑奸乎时取等号.11.已知a与b均为单位向量，其夹角为仇有I、'列四个命题：^:
75、a+b
76、>l=>^e[o,y）;P2：
77、a+b
78、>l=>&e痒旳；p3:
79、a-b
80、>l=>^e[o,=）;p4：
81、a-b
82、
