高优指导数学理人教B版一轮考点规范练4函数及其表示含解析

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1、考点规范练4函数及其表示考点规范练B册第3页基础巩固组1•已知集合缶[0,8],集合沪[0,4],则下列对应法则屮，不能看作从/到B的映射的是（）1B/:x->y=-xC.f.x^y=^xD,f.x^y=x答案:D解析:按照对应法则f.x-^y=x,^A中某些元素（如x=S）,B中不存在元素与之对应.2.下列四个命题中，正确命题的个数是（）⑦函数尸1与尸V。不是相等函数；（S^（x）=Jx-3+是函数；③数y=2x（x丘N）的图象是一条直线；④函数y=（xY■°；的图象是抛物线.（-x2,x<0A.lB.2C.3D.4答案:A解析:只有①

2、正确，②^数定义域不能是空集，③图象是分布在一条直线上的一系列的点，④图象不是抛物线.1-V%,%>o,2xfx<则朋・2))=(B•:D.1答案:C解析如））=/（沪1寸4•若函数p=/（x）的定义域为M={x

3、-2WxW2},值域为N={j*0WyW2},则函数y=/（x）tfy图象可能是CD答案:B解析:可以根据函数的概念进行排除，利用筛选法得到答案.5.下列濒数中,不满足,/（2x）=W）的是（）A・・/W=

4、x

5、C.fix)=x+l答案:CB・・/W=x・

6、x

7、D.f(x)=-x解析:对于A炎2x)=

8、2x

9、=2

10、x

11、=2/(x

12、);对于B/2x)=2x-

13、2x

14、=2(x-

15、x

16、)=2Ax);对于C,/(2x)=2x+l工2/(x)；对于D/(Zy)=-2x=2/(.x),故只有C不满足/(2x)=2/{x),所以选C.6•若二次函数g(x)满足g(l)=l,§(・l)=5,且图象过原点，则g(x)的解析式为(A.g(x)=2x2-3xB.g(x)=3x2-2xC.g(x)=3x2+2xD.g(x)=-3x2-2x)

17、[导学号92950737]答案:B解析:用待定系数法，设gO0=a&+bx+c(aHO),：'g(l)=l,g(・l)=5,且图象过原点,(a+b+

18、c=a-b+c=5,c=0,•:g(x)=3x»2x・1,解得=3,b=・2,c=0.log2x,x>0,7.己知函数,Ax)=l0gi(.x),x<0,若0H)>O,则实数ci的取值范围是(、2A・Gl,0)U(0,l)C.(-l,0)U(l,+g)苔案:AB.(-oorl)U(l,+ao)解析:若a>0,则/(-a)>0,即logia>0,解得0

19、.1B.-C.-D.-答案:D

20、[导学号92950738]解析:：7(沪3舟"轨如(沪(1")・当

21、"<1时，即〃>

22、时,/(!")=3x(

23、・b)・b=4,7(舍去).当

24、心1时，即碍时略占)=2剂=4,即

25、“=2,・"弓.综上,b=p9•函数尸ln(l+£)+Jv%2的定义域为答案：(0,1]x<-1或x>0,.-l0,[2-X,x<0,则_/W-4))+/(log2i)=答案：8解析；/(/(-4))=/(24)=lo

26、g416=2;：1og2i<0,Z./(log2=2山於=2呃6=6.故./W・4))+/(log2沪2+6=&11.(2015太原月考)已知y=J(2x)的定义域为[-l,l],W'JW(log2-x)的定义域是.答案:[V2,4]解析：：•函数./(2“)的定义域为[-1,1],•：・1WxW1,.：*W2W2..：在函数y=J(oo2x)中扌Wlog2xW2,•:迈WxW4.12.已知/(2x+1)=3x-4,/(^)=4,则a=.答案:字解析:令2x+l=o,则尸竽，则./(2x+l)=3r4可化为心)二弩U,因为/⑷=4,所以

27、弩2/=4,解得"寻.能力提升组13.(2015浙江，理7)存在函数/⑴满足:对于任意xeR都有()A./(sin2.r)=sin兀

28、[导学号929507391B./(sin2x)=x2+xC；/(?+l)=

29、x+l

30、D：/(M+2x)=

31、兀+1

32、答案:Dx[九则满足.心⑷)=2劇的a的取值范围是(解析:A.取x=0,可知/(sin0)=sin0,即/(0)=0,再取兀=号，可知/(sin7t)=sin号，即/(0)=1,矛盾，所以A错误；同理可知B错误;C.取x=l可知/(2)=2,再取兀=丄可知/(2)=0,矛盾，所以C错误;D.令戶

33、

34、x+l

35、(&0),所以f[t2.1)=/<=>/(x)=VxTl,^合题意，故选D.14.(2015山东，理10)设函数/(x)=B.[0,l]D.[l,+8)「2B.[0,l]C.

36、,+8