高优指导数学理人教A版一轮考点规范练56随机事件的概率含解析

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1、考点规范练56随机事件的概率」考点规范练B册第43页基础巩固组1.从16个同类产品(英屮有14个正品,2个次品)屮任意抽取3个，下列事件屮概率为1的是()A.三个都是正品B.三个都是次品C.三个中至少有一个是正品D.三个中至少有一个是次品答案:C解析:16个同类产品中，只有2件次品，抽取三件产品,A是随机事件,B是不可能事件,C是必然事件,D是随机事件,又必然事件的槪率为1,故C正确.2.(2015湖北襄阳模拟)有一个游戏,其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进,每人一个方向.事件“甲向南”与事件“乙向南”是()A.互

2、斥但非对立事件B.对立事件C.相互独立事件D.以上都不对答案:A解析:由于每人一个方向,故“甲向南”意味着“乙向南"是不可能的，故是互斥事件，但不是对立事件，故选A.3.(2015河南安阳模拟)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件人=｛抽到一等品｝，事件3二｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P(A)二0.65,P(B)=0.2,F(C)=0.1,则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为()A.0.7B.0.65C.0.35D.0.5答案:C解析：：抽到的产品不是一等品”与事件4是对立事件，•:所求槪率P=1・P(A)二0.35.4.阖棋盒子中有

3、多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为扌，都是白子的概率是羌则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A.

4、B.曙C.將D.lI[导学号92950885]答案:C解析:设''从中取出2粒都是黑子"为事件A,“从中取出2粒都是白子”为事件5“任意取出2粒恰好是11717同一色"为事件C,则C=AU且事件A与B互斥.所以P(C)=P(A)+P(B)弓+話=詁即任意取出2粒恰好是同一色的概率为男5.若随机事件互斥,发生的概率均不等于0,且P(A)=2-a,P(B)=4a-5侧实数a的取值范围是()炸)答案:DbGI)c•［雳D•(罔{0<2-a<1

5、,0<4a-5<1,解得3a-3<1,(0

6、解析:由题意知抛掷一颗骰子出现奇数点和出现2点是互斥事件，因为P(A)=^P(B)=^Z6所以根据互斥事件的槪率公式得到出现奇数点或2点的概率P二P(A)+P(B)=t4-i=

7、.Zoo7.在一个袋子屮装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同.现从

8、中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为.口宋.]0解析:设取出小球数字之和为3,为6分别为事件A0,则事件4与事件3互斥,且事件A的基本事件仅有1种(1+2=3),事件3的基本事件有2种(1+5=2+4=6),基本事件所有可能的结果有$=10种,则123P(A)=法,P(B)=磊,故P(AUB)=P(A)+P(B)二話.6.假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如图：⑴估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；[导学号⑵这两种品牌产品

9、中凍个产品已使用了200小吋,试估计该产品是甲品牌的概率.92950886]解:⑴甲品牌产品寿命小于200小时的频率为鶴=扌,用频率估计概率，可得甲品牌产品寿命小于200小时的概率为壬(2)根据频数分布图可得寿命大于200小时的两种品牌产品共有75+70=145(个),其中甲品牌产品有75个,所以在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是缶=為据此估计已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为歸.7.某班选派5人，参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下：篇人01234概率0.10.160.2(1)若获奖人数不超过2人的概率为0.56,求

10、x的值；(2)若获奖人数最多4人的概率为0.96,最少3人的概率为0.44,求y,z的值.1导学号92950887]解:记事件“在竞赛中，有R人获奖”为加伙GN*W5),则事件去彼此互斥.(1)：•获奖人数不超过2人的概率为0.56,・：P(Ao)+P(AJ+P(A2)=O.1+0.16+兀=0.56.解得x=0.3.(2)由获奖人数最多4人的概率为0.96,得P(^5)=1-0.96=0.04,^卩z=0.04.由获奖人数最少3人的概率为0.44,得"AJ+P⑷)+户*5)=0.44,即y+0.2+0.04=0.44.解得)=02能力提升组6.在一次

11、随机试验中，彼此互斥的事件的概率分别是0.2,020.3,0.3,则下列说法正确的是A.AUB