高优指导数学理人教A版一轮考点规范练58离散型随机变量及其分布列含解析

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1、考点规范练58离散型随机变量及其分布列」考点规范练B册第44页—基础巩固组1•袋屮有3个白球,5个黑球，从屮任取两个，可以作为随机变量的是()A.至少取到1个白球B.至多取到1个白球C.取到白球的个数D.取到的球的个数答案:C解析:选项A,B表述的都是随机事件，选项D是确定的值2,并不随机;选项C是随机变量，可能取值为0,1,2.2•设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则卩(X=0)等于Dl()1A.0B.*答案:C解析:设X的分布列为即“X=0"表示试验失败-X=r

2、表示试验成功，设失败率为p,则成功率为2p由p+2p=,则p弓,故应选C.3.(2015武汉模拟)从装有3个白球,4个红球的箱子中，随机収出了3个球,恰好是2个白球」个红球的概率是()A—八・35答案:C1235'解析:这是一个超几何分布问题，所求概率为尸=彎4•随机变量X的分布列如下：1)1(1其中G,b,C成等差数列，则P(內=1)等于()A.gB.”C.”D.

3、答案:D解析：:方成等差数列，•:2b=a+c.又a+b+c=l,.：b=壬.2・：P(

4、E=l)=a+c普.5.(2015福建厦门质检

5、)设随机变量X的分布列为P(X=£)=〃7(

6、)"(R1,2,3),则m的值为()B38A38答案:B解析:由分布列的性质得尸0¥=1)+尸0=2)+尸(X=3)=加x

7、+加x(

8、)+冊x(彳)=警2=1..：〃?=磊6•离散型随机变量X的概率分布规律为卩(4”)匸筒(“1,2,3,4),其中a是常数，则Pg

9、)的▲17r27p1727C-19°19值为•答案寻解析:由题意知(占+疵+舟+忐卜心，即£=1懈得G=多.nI故PQ

10、)=P(%=1)+P(%=2)15155=^X-+-X-=-24

11、6467•设离散型随机变量X的分布列为求

12、冬1

13、的分布列.解:由分布列的性质知,0.2+0.1+0.1+0.3+加=1,解得加=03首先列表为：

14、vI()[12

15、3

16、4

17、Id10l23l所以P(q=l)=P(X=0)+P(X=2)=0.2+0.1=0.3,P("=0)=P(X=l)=0.1,P(“=2)=0.3,P5=3)=0.3.123P

18、0.10.30.3().38.(2015南昌模拟)从某小组的5名女生和4名男生小任选3人去参加一项公益活动.(1)求所选3人中恰有一名男生的概率；(2)求所选3人屮

19、男生人数X的分布列.I[导学号92950889]解:⑴所选3人中恰有一名男生的概率卩=皆=算Cg/I(2)X的可能取值为0,1,2,3.m=o)=^j=AP(%=1)=£

20、1=黔昭2)罟=訂心)=善=A-・:x的分布列为A012351051422114219.4支圆珠笔标价分别为10元、20元、30元、40元.(1)从中任取1支，求其标价X的分布列；⑵从屮任取2支，若以丫表示取到的圆珠笔的最高标价，求Y的分布列.解:(1)X的可能取值分别为10,20,30,40,且取得任一支的概率相等，故X的分布列为1

21、02()3()/'11114444l⑵根据题意,y的可能取值为20,30,40,PW20)咕=右21p(r=30)=^=L4*31P(Y=40)=$=5.故Y的分布列为

22、”20

23、3()

24、40

25、10•盒中共有9个球,其中有4个红球、3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同.⑴从盒中一次随机取出2个球求取出的2个球颜色相同的概率P;

26、[导学号92950890](2)从盒中一次随机取出4个球，其屮红球、黄球、绿球的个数分别记为q卫七,随机变量/表示X

27、A2A3中的最大数，求X的概率分布.解:⑴取到的2个颜

28、色相同的球可能是2个红球、2个黄球或2个绿球,所以宀竺护=警諾(2)随机变量X所有可能的取值为2,3,4.{X=4}表示的随机事件是“取到的4个球是4个红球”，故P(X=4)=

29、

30、=侥；{X=3}表示的随机事件是“取到的4个球是3个红球和1个其他颜色的球，或3个黄球和1个其他颜色的球”，故涙=零=于是P(X=2)=1-P(^=3)-P(%=4)=1-一侥=器所以随机变量X的概率分桔如下表：234/111311彳11•一盒屮装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2

31、张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片.(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；(2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列.(注:若三个数满足aWbWc,则称h为这三个数的中位数.)解:(1)由古典概型中的概率计算公式知所求概率为卩=卑乎=磊.(2)X的所有可能值为1,2,3,且P(X=1)=巧严_17厂&_2)_C扣绘+C釘+C舟_43心罟=吉，故X的分布列为42’84,

32、[导学号92950891]能力提升组)B.第二次出