高优指导数学理人教B版一轮考点规范练57古典概型与几何概型含解析

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1、考点规范练57古典概型与几何概型考点规范练A册第41页基础巩固组1.（2015广东韶关调研）在区I'可［0,2］之间随机抽収一个数x,则x满足2rlN0的概率为（）A.扌答案:A3解析:区间［0,2］看作总长度为2,区间［0,2］中满足2斗1$0的只有耳,2］,长度为

2、,P号=

3、.2.有80个数，其屮一半是奇数，一半是偶数，从屮任取两数，则所収的两数和为偶数的概率为（）a391C141A-79B80C2°-81答案:A解析:两数和为偶数，则两数同奇或同偶，故两数和为偶数的概率为P二学=黑C807y3.10张奖券屮只有3

4、张有奖,5人购买，每人1张,至少有1人屮奖的概率是（）A-WB12C-2D12答案:D解析:无人中奖的概率为孚=寺,则至少有1人中奖的概率为1吕=頁故选D.C］（）1212124.（2015湖北，理7）在区间［0,1］上随机取两个数心记门为事件*心夕'的概率化为事件的概率,小为事件为的概率，则（）

5、[导学号92950578]A./?1

6、L1如图2,当x-y时,卩2=7411'110图3如图3,g^(Lv=ilnx

7、i=j(lnl-ln

8、j=lnV2.•:”3=*+ln匹.•P3-P2=lnV2—^=lnV2-lne4=ln^

9、>0,P3-pi=lnV2—

10、=lnV2-ln・：P2

11、含的基本事件数为电-算故所求的概率为P二粤=春5.在区间卜吶内随机取两个数分别记为也则使得函数J（x）=x2+2ax-b2+n有零点詣概率为（）答案:B解析:在区间卜兀,兀]内随机取两个数分别记为G0,则点（G0）表示的区域为边长为2兀的正方形.要使函数/U）=2+2ax・Z?2+兀有零点,需4a2+4乩4兀30,即a2+b2^n,表示以原点为圆心,Vn为半径的圆的外部，且在正方形的内部，则其面枳为4/卅=3兀2,故有零点的概率为若=扌.)D.t6.甲、乙两人一起到阿里山参观旅游，他们约定,各自独立地从1到6号景点牯任

12、选4个进行游览，每个景点参观1h,则最后1h他们同在一个景点的概率是（a—n1Q—宀36口勺°・36—6答案:D解析:甲、乙两人任选4个景点游览,共有您・A纟种游览方案，又甲、乙最后1小时在同一景点有Ci•A

13、•A

14、种可能.则所求事件的概率p=c6'a5a5-17.（2015福建，理13）如图，点A的坐标为（1,0）,点C的坐标为（2,4）,函数沧）=,.若在矩ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于.处左.5口条.]2解析：:Sg尸J：（4/）dr=詁矩形abcd=4,・—仏_A…厂S—12*d矩^ABCD

15、iZ8.锅屮煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同.从屮任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为.姣安•慈口士匚.n_cgcgc；+c2c?c；+c2cg（4_15x20+6x40+6x30_48孵机尸—=15x13x7=91*4.（2015山西忻州高三联考）某校高三年级要从4名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中的机会均等），则男生甲和女生乙至少有一人被选屮的概率是•答案善3解析:男生甲和女生乙至少有一人被选中的概率是1・

16、

17、=寺4.正方形的四个顶点

18、A(・1,・1),B(1,・1),C(1,1),D(・1,1)分别在抛物线)=・/和尸/上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD屮,则质点落在图中阴影区域的概率是.［导学号92950579答案专解析:由题意可知空白区域的面积为J.i［兀2-(彳)皿=

19、克1=i又正方形的面积为4,・：阴影部分的面积为4岭諾8.：所求槪率为i=

20、.435.从0丄2,3,4,5,6,7,&9中任取七个不同的数，则这七个数的屮位数是6的概率为.答案：*解析:从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，共有C%种不同的取

21、法•当这七个数的中位数是6时,应该有3个比6小的数，还有3个比6大的数，因此一共有C?•爲种不同的取法，故所求概率陋=2"Clo能力提升组6.三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人都选择其屮两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是()A-B-C-D-答案:A解析:每位同学都有三种选择漑高与跳远、跳高与铅球、跳远与