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1、温馨提示：高考题库为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点5概率（含古典概型、几何概型）2010年考题1.（2010·辽宁高考理科·Ｔ3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）（A）(B)(C)(D)【解析】选B.所求概率为。2.（2010·北京高考文科·Ｔ3）从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是（）（A）(B)（C）(D)【解析】选D。，包含的基本事
2、件总数。事件“”为，包含的基本事件数为。其概率。3.（2010·湖南高考文科·Ｔ11）在区间[-1,2]上随即取一个数x，则x∈[0,1]的概率为。【解析】[-1，2]的长度为3，[0,1]的长度为1，所以概率是.4．（2010·福建高考理科·Ｔ13）某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于。【解析】依题意得：该选手第一个问题可以答对也可以答错，第二个问题一定回答错误，第三、四个问题一
3、定答对，所以其概率.答案：0.1285.（2010·天津高考理科·Ｔ１1）甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为和。15【解析】选甲日加工零件的平均数为：，同理可得乙日加工零件的平均数为23。答案：24236.（2010·安徽高考理科·Ｔ15）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐
4、取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。①；②；③事件与事件相互独立；④是两两互斥的事件；⑤的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关。【解析】显然是两两互斥的事件，有，，，而，且，，有可以判定②④正确，而①③⑤错误。答案：②④7.（2010·江苏高考·Ｔ3）盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是___.【解析】从盒子中随机地摸出两只球，共有种情况，而摸两只球颜色不同的种数为种情况，故所求的概率为答案：158.（2010·浙江高考文科·Ｔ17）在平行四边形ABCD中，O是AC
5、与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在A、P、M、C中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为。【解析】由题意知，G点共有16种取法，而只有E为P、M中一点，F为Q、N中一点时，落在平行四边形内，故符合要求的G只有4个，因此概率为。答案：9．（2010·湖南高考理科·Ｔ4）在区间上随机取一个数x，则的概率为【解析】[-1，2]的长度为3，
6、x
7、≤1的解集为[-1,1]的长度为2，所以概率是.答案：10.（2010·山东高考文科·
8、Ｔ１9）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.【解析】（1）从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个.从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个.因此所求事件的概率.（2）先从袋中随机取一个球，记下编号为，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为，其一切可能的结果有共16个,又满足
9、的事件的概率为.15故满足的事件的概率为.11.（2010·安徽高考文科·Ｔ10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（）（A）（B）（C）（D）【解析】选C，正方形四个顶点可以确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个等可能的基本事件。两条直线相互垂直的情况有5种（4组邻边和对角线），包括10个基本事件，所以概率等于.12.（2010·福建高考文科·Ｔ１8）设平顶向量＝（m,1）,=(2,n)，其中m，n{1,2,3,4}.（I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；（II
10、）记“使得
