概率（含古典概型、几何概型）,高考历年真题

《概率（含古典概型、几何概型）,高考历年真题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、温馨提示：高考题库为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。【考点33】概率（含古典概型、几何概型）2009年考题1.（2009山东高考）在区间[-1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为（）A.B.C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】选A.在区间[-1，1]上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或∴或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为.故选A.2.（2009山东高考）在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间

2、的概率为A.B.C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】选A.在区间上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为.3.（2009辽宁高考）ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（A）（B）（C）（D）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】选B.长方形面积为2,以O为圆心,1为半径作圆,在矩形内部的部分(半圆)面积为因此取到的点到O的距离小于1的概率为÷2＝，取到

3、的点到O的距离大于1的概率为.ABCDEF4.（2009安徽高考）考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于高.考.资.源.网（A）（B）（C）（D）【解析】选D.如图，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，共有种不同取法，其中所得的两条直线相互平行但不重合有w.w.w.k.s.5.u.c.o.m共12对，所以所求概率为.5.（2009安徽高考）考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点

4、连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于A.1B.C.D.0w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】选A.依据正方体各中心对称性可判断等边三角形有个.由正方体各中心的对称性可得任取三个点必构成等边三角形,故概率为1，选A。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m6.（2009上海高考）若事件与相互独立，且，则的值等于（A）（B）（C）（D）【解析】选B.＝＝.7.（2009湖北高考）投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为A、B、C

5、、D、【解析】选C.因为为实数,所以故则可以取1、26，共6种可能，所以.8.（2009江西高考）为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐种卡片可获奖，现购买该种食品袋，能获奖的概率为A．B．C．D．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】选D..9.（2009江西高考）甲、乙、丙、丁个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为A．B．C．D．【解析】选.所有可能的比赛分组情况共有种，甲

6、乙相遇的分组情况恰好有6种.10.（2009重庆高考）锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（）A．B．C．D．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】选C.因为总的滔法而所求事件的取法分为三类，即芝麻馅汤圆、花生馅汤圆。豆沙馅汤圆取得个数分别按1，1，2；1，2，1；2，1，1三类，故所求概率为.11.（2009重庆高考）12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在

7、同一组的概率为（）A．B．C．D．【解析】选B.因为将12个组分成4个组的分法有种，而3个强队恰好被分在同一组分法有，故个强队恰好被分在同一组的概率为.12.（2009江苏高考）现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为.【解析】从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3m的事件数为2，分别是：2.5和2.8，2.6和2.9，所求概率为0.2。答案：0.2.13.（2009上海高考

8、）若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是（结果用最简分数表示）。【解析】因为只有2名女生，所以选出3人中至少有一名男生，当选出的学生全是男生时有：，概率为:，所以，均不少于1名的概率为：1－。答案：.14.（2009浙江高考）有张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数，其中．