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1、--温馨提示：高考题库为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。【考点33】概率（含古典概型、几何概型）2009年考题1.（2009山东高考）在区间[-1，1]上随机取一个数x，cosx的值介于0到1之间的概率为（）121222A.C.D.3B.2w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3【解析】选A.在区间[-1，1]上随机取一个数x,即x[1,1]时,要使cosx的值介于0到1之间,需使222x3或x2∴1x2或2x1，区间长度为2，由几何概型知cosx的值2323332介于0到
2、1之间的概率为213.故选A.22312.2009[,]上随机取一个数xcosx0之间的概率为（山东高考）在区间，的值介于2到22A.1212w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3B.C.D.231【解析】选A.在区间[,]上随机取一个数x,即x[,]时要使cosx的值介于0到之间,需使222,22x或x，区间长度为，由几何概型知cosx的值介于131220到之间的概率为.333233.（2009辽宁高考）ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（A）4（B
3、）1（C）8（D）1w.w.w.k.s.5.u.c.o.m48【解析】选B.长方形面积为2,以O为圆心,1为半径作圆,在矩形内部的部分(半圆)面积为因此取到的点2到O的距离小于1的概率为÷2＝，取到的点到O的距离大于1的概率为1.2444.（2009安徽高考）考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于高.考.资.源.网B（A）12（C）3（D）4（B）F75757575CDE-----A-----【解析】选D.如图，甲从这6个点中任意选两
4、个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，共有C62C621515225种不同取法，其中所得的两条直线相互平行但不重合有AC//DB,AD//CB,AE//BF,AF//BE,CE//FD,CF//EDw.w.w.k.s.5.u.c.o.m共12对，所以所求概率为p124225.755.（2009安徽高考）考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于A.1B.C.D.0w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】选A.依据正方体各中心对称性可判断等边三角
5、形有C63个.由正方体各中心的对称性可得任取三个点必构成等边三角形,故概率为1，选A。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m6.（2009上海高考）若事件E与F相互独立，且PE1，则PEIF的值等于PF（B）1（C）1（D）14（A）01642【解析】选B.PEIF＝PEPF11144＝.167.（2009湖北高考）投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为A、111D、13B、C、1246【解析】选C.因为(mni)(nmi)2mn(n2m2)i为实数,所以n2m2故mn则可以取1、26
6、，共6种可能，所以P61.C61C616（2009江西高考）为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张8.卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为A．31B．33C．48D．50818181w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8135(3253)50【解析】选D.P35.819.（2009江西高考）甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为1111A．B．C．D．-----643
7、2-----【解析】选D.所有可能的比赛分组情况共有4C42C22种，甲乙相遇的分组情况恰好有6种.122!10.（2009重庆高考）锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（）82548D．60A．B．C．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m91919191【解析】选C.因为总的滔法C154,而所求事件的取法分为三类，即芝麻馅汤圆、花生馅汤圆。豆沙馅汤圆取得个数分别按1，1，2；1，2，1；2，1，1三类，故所求概率为C61C51C
8、42C61C52C41C62C51C4148C154.9111.（2009重庆高考）12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（）A．131155B．C．D．5
