考点47 随机事件地概率、古典概型、几何概型

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1、实用文案温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点47随机事件的概率、古典概型、几何概型一、选择题1.（2011·广东高考理科·Ｔ6）甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A.B.C.D.【思路点拨】本题利用独立重复试验及对立事件的概率公式可求解.【精讲精析】选D.由题意知，乙队胜的概率为，由对立事件概率公式得，甲队获胜的概率为.故选D.2．（2011

2、·安徽高考文科·Ｔ9）从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（　）（A）（B）（C）（D）【思路点拨】基本事件总数是=15，观察可得构成3个矩形.【精讲精析】选D.基本事件总数是=15，观察可得构成3个矩形.所以是矩形的概率为3.（2011·福建卷理科·Ｔ4）如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）(A).(B).(C).(D).【思路点拨】本题属几何概型问题，所求概率转化为△ABE与矩形ABCD的面积之比

3、【精讲精析】选C.由题意知，4．（2011·福建卷文科·Ｔ7）如图，矩形ABCD标准实用文案中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）（A）．（B）.（C）.（D）.【思路点拨】本题属几何概型问题，所求概率转化为△ABE与矩形ABCD的面积之比.【精讲精析】选C.由题意知，5.（2011·新课标全国高考理科·Ｔ4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A．B.C.D.【思路点拨】甲、

4、乙两位同学可以同时参加3个兴趣小组中的1个，参加每个小组的可能性均为，可以利用排列组合和独立事件的概率求法来计算所求概率.【精讲精析】选A.先从3个兴趣小组中选1个，有种方法；甲、乙两位同学都参加这个兴趣小组的概率为故这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为6.（2011·新课标全国高考文科·Ｔ6）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.B.C.D.【思路点拨】甲、乙两位同学可以同时参加3个兴趣小组中的1个，参加每个小组的可能性均为，

5、可以利用独立事件的概率求法来计算所求概率.【精讲精析】选A.先从3个兴趣小组中选1个，有种方法；乙、乙两位同学都参加这个兴趣小组的概率为故这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为7.（2011·辽宁高考理科·Ｔ5）从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P(B︱A)=标准实用文案(A)(B)(C)(D)【思路点拨】本题主要考查条件概率及其运算．【精讲精析】选B，从1.2.3.4.5中任取2个不同的数，共有10个基本事件：（1，2），（1，3），（1，4）

6、，（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）．事件A发生共有4个基本事件：（1，3），（1，5），（3，5），（2，4）．事件B发生共有1个基本事件：（3，5）．事件A，B同时发生也只有1个基本事件：（3，5）．根据条件概率公式得，8．（2011·陕西高考理科·T10）甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（）（A）（B）（C）（D）【思路点拨】本题抓住主要条件，去掉次要

7、条件（例如参观时间）可以简化解题思路，然后把问题简化为两人所选的游览景点路线的排列问题．【精讲精析】选D.甲乙两人各自独立任选4个景点的情形共有（种）；最后一小时他们同在一个景点的情形有（种），所以．9.（2011·浙江高考理科·Ｔ9）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本。若将其随机地并摆放到图书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（A）（B）（C）（D）【思路点拨】古典概型基本问题,可从反面来考虑。【精讲精析】选B.解法一：基本事件总数为,同一科目中有相邻情况的有个,故同一科目都不相邻的概率是

8、.解法二：由古典概型的概率公式得.10.（2011·浙江高考文科·Ｔ8）从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（A）（B）（C）（D）标准实用文案【思路点拨】古典概型问题.【精讲精析】选D.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球共有个基本事件；所取的3个球中至少有1个白球的